洛谷——P1613 跑路
P1613 跑路
题目大意:
小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数)。当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。
倍增+Floyd处理
首先不能直接跑最短路,因为跑路机的存在,可以想到倍增,每次向上跳最大可能步数,但就样例来说,1~n的树上路径是3,无法考虑到包含自环的点
设$p[i][j][k]$为$i$到$j$路径长度为$2^k$的路径是否存在,倍增就好了,然后Floyd求最短路。
#include<bits/stdc++.h> #define N 101010 using namespace std; int d[105][105],n,m; bool p[105][105][105]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); memset(d,0x3f,sizeof(d)); for(int u,v,i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); d[u][v]=1; p[u][v][0]=true; } for(int k=1;k<=100;k++){ for(int f=1;f<=n;f++) for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(p[i][f][k-1]&&p[f][j][k-1]) p[i][j][k]=true,d[i][j]=1; } } } for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ d[i][j]=min(d[i][k]+d[k][j],d[i][j]); } } } printf("%d\n",d[1][n]); return 0; }
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