排序算法之插入排序
插入排序一般分为直接插入排序和二分插入排序。
一、直接插入排序:直接插入排序又可以分为前插和后插,不过虽然是这样分,只是寻找地点的方向不一样而已。“前插”就是从头开始找合适的位置,“后插”就是从后面开始找合适的位置。直接插入排序的思想很简单,开始时,整个数组都是无序的,默认第一个数是排好序的,然后要把第二个数插入到前面,那么就要找到合适的位置插入,从当前数的前一个数$a与当前数$s进行比较,如果此时$a<$s,那么就把$s插入到$a的后面,否则$s就与$a前面的数$b进行比较,或者$a已经是第一个数了就停止,把$s插入到数组的第一个位置。现在前两个数已经是有序的了, 然后就是插入第三个数,步骤是一样的。一个关键性的问题就是,循环停止的位置是要插入的位置的前一个,也就是说,应该从这个位置的后一个向后移动,腾出那个合适的位置。腾位置时应该是前一个数覆盖后一个数,所有for循环应该从后向前开始。
1、前插:
插入流程:
初始状态: (17) ,3 ,25 ,14 ,20, 9
第一次插入:(3 , 17),25 ,14 ,20, 9
第二次插入:(3 , 17, 25),14 ,20, 9
第三次插入:(3 , 14, 17, 25),20, 9
第四次插入:(3 , 14, 17, 20 ,25),9
第五次插入:(3 , 9 ,14, 17, 20 ,25)
初始状态: (17) ,3 ,25 ,14 ,20, 9
第一次插入:(3 , 17),25 ,14 ,20, 9
第二次插入:(3 , 17, 25),14 ,20, 9
第三次插入:(3 , 14, 17, 25),20, 9
第四次插入:(3 , 14, 17, 20 ,25),9
第五次插入:(3 , 9 ,14, 17, 20 ,25)
代码实现:
<?php /** * php 插入排序 */ $arr = array(17,3 ,25,14,20,9); function insertSort(&$arr) { //先默认第一个下标为0的数是排好的数 for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) { //确定插入比较的数 $insertVal = $arr[$i]; //确定与前面比较的数比较 $insertIndex = $i - 1; //表示没有找到位置 while ($insertIndex >= 0 && $insertVal < $arr[$insertIndex]) { //把数后移 $arr[$insertIndex + 1] = $arr[$insertIndex]; $insertIndex--; } //插入(给$insertval找到位置了) $arr[$insertIndex + 1] = $insertVal; } } insertSort($arr); print_r($arr); ?>
2、后插:
插入流程:
初始状态: 17,3 ,25,14,20,(9)
第一次插入:3 ,17,25,14,(9,20)
第二次插入:3 ,17,25,(9,14,20)
第三次插入:3 ,14,(9,17,20,25)
第四次插入:3 ,(9,14,17,20,25)
第五次插入:(3 ,9,14,17,20,25)
代码实现:
<?php /** * php 插入排序 */ $arr = array(17,3 ,25,14,20,9); function insertSort(&$arr) { $len = count($arr); //先默认第一个下标为len的数是排好的数 for ($i = $len - 2; $i >= 0; $i--) { //确定插入比较的数 $insertVal = $arr[$i]; //确定与前面比较的数比较 $insertIndex = $i + 1; //表示没有找到位置 while ($insertIndex < $len && $insertVal > $arr[$insertIndex]) { //把数前移 $arr[$insertIndex - 1] = $arr[$insertIndex]; $insertIndex++; } //插入(给$insertval找到位置了) $arr[$insertIndex - 1] = $insertVal; } } insertSort($arr); print_r($arr); ?>
二、二分插入排序:二分插入排序只不过查找的方式不同而已。每次要插入的值$a[$i]总是与前面已排好序的中间的值$a[$mid]进行比较,如果$a[$i]比较小则在前面的区间继续二分查找,否则在后面的区间。
<?php /** * php 插入排序 */ $arr = array(12, 234, 33); function binarySort(&$a) { $len = count($a); for ($i = 1; $i < $len; $i++) { $left = 0; $right = $i; while ($left <= $right) { $mid = intval(($left + $right) / 2); if ($a[$mid] > $a[$i]) { $right = $mid - 1; } else if ($a[$mid] < $a[$i]) { $left = $mid + 1; } else { break; } } //保存当前数据 $s = $a[$i]; //将数据向后移动 for ($k = $i; $k >= $left; $k--) { $a[$k] = $a[$k - 1]; } //将当前的数据放在找到的位置 $a[$left] = $s; } } binarySort($arr); print_r($arr); ?>