KMP算法，这是我看到的最简单的最好理解的KMP算法

看的文章来源于

http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html

好理解在求Next的方法（推荐看原文）

Next实现

void makeNext(const char P[],int next[])
{
    int q,k;//q:模版字符串下标；k:最大前后缀长度
    int m = strlen(P);//模版字符串长度
    next[0] = 0;//模版字符串的第一个字符的最大前后缀长度为0
    for (q = 1,k = 0; q < m; ++q)//for循环，从第二个字符开始，依次计算每一个字符对应的next值
    {
        while(k > 0 && P[q] != P[k])//递归的求出P[0]···P[q]的最大的相同的前后缀长度k
            k = next[k-1];          //不理解没关系看下面的分析，这个while循环是整段代码的精髓所在，确实不好理解  
        if (P[q] == P[k])//如果相等，那么最大相同前后缀长度加1
        {
            k++;
        }
        next[q] = k;
    }
}

下面对原文中的重点在强调一次，并增加了自己的理解。

 

现在我着重讲解一下while循环所做的工作：

1. 　　已知前一步计算时最大相同的前后缀长度为k（k>0），即P[0]···P[k-1]；
2. 　　此时比较第k项P[k]与P[q],如图1所示
3. 　　如果P[K]等于P[q]，那么很简单跳出while循环;
4. 　　关键！关键有木有！关键如果不等呢？？？那么我们应该利用已经得到的next[0]···next[k-1]来求P[0]···P[k-1]这个子串中最大相同前后缀，可能有同学要问了——为什么要求P[0]···P[k-1]的最大相同前后缀呢？？？是啊！为什么呢？ 原因在于P[k]已经和P[q]失配了，而且P[q-k] ··· P[q-1]又与P[0] ···P[k-1]相同，看来P[0]···P[k-1]这么长的子串是用不了了，那么我要找个同样也是P[0]打头、P[k-1]结尾的子串即P[0]···P[j-1](j==next[k-1])，看看它的下一项P[j]是否能和P[q]匹配。如图2所示

结合上边的图片  我增加一个自己的例子  

0　 　1 　　2 　　3　　  4　　 5 　　6 　　 7 　　8　　 9　　 10 　　11 　　12 　　13        模板下标 q

A 　　B 　　C 　　D　　 A　　 B 　　D 　　A　　 B　　C 　　 D 　　 A 　　  B　　  C         字符串模板P

0　　 0  　　0 　　 0　　 1 　　2 　　0 　　 1 　　2 　   3 　　 4  　　 5 　　  6 　　 3          next 记录

注意最后一个  3   是怎么来的  P[ 13 ] !=  P[ 7 ] ( 图2 中的 P[ q ] != P[ k ] )   此时执行while   得到 k = next[ 7 - 1 ] = 2 此时 P[ 13 ] !=  P[ 2 ] 跳出while循环，然后执行if判断，得到 next[ 13 ] = 2 + 1

反应到图2中，当不相等发生时，寻找前一个最大字串，即，寻找前一个最大K （ k = next[ 7 - 1 ] = 2）并判断是否可以拼接上（ P[ 13 ] !=  P[ 2 ] ）（相等就能拼接上）。

话术蹩脚     凑合着看

 

KMP实现

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void makeNext(const char P[],int next[])
{
    int q,k;
    int m = strlen(P);
    next[0] = 0;
    for (q = 1,k = 0; q < m; ++q)
    {
        while(k > 0 && P[q] != P[k])
            k = next[k-1];
        if (P[q] == P[k])
        {
            k++;
        }
        next[q] = k;
    }
}

int kmp(const char T[],const char P[],int next[])
{
    int n,m;
    int i,q;
    n = strlen(T);
    m = strlen(P);
    makeNext(P,next);
    for (i = 0,q = 0; i < n; ++i)
    {
        while(q > 0 && P[q] != T[i])
            q = next[q-1];
        if (P[q] == T[i])
        {
            q++;
        }
        if (q == m) // 输出找到的位置  还可以判断i == n - 1 未找到
        {
            printf("Pattern occurs with shift:%d\n",(i-m+1));
        }
    }    
}

int main()
{
    int i;
    int next[100]={0};
    char T[20], P[20];
    scanf("%s%s", T,P);
    
    printf("%s\n",T);
    printf("%s\n",P );
    // makeNext(P,next);
    kmp(T,P,next);
    for (i = 0; i < strlen(P); ++i)
    {
        printf("%d ",next[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}