数据结构Java实现03----单向链表的插入和删除
文本主要内容：
- 链表结构
- 单链表代码实现
- 单链表的效率分析
一、链表结构： （物理存储结构上不连续，逻辑上连续；大小不固定）
概念：
链式存储结构是基于指针实现的。我们把一个数据元素和一个指针称为结点。
数据域：存数数据元素信息的域。
指针域：存储直接后继位置的域。
链式存储结构是用指针把相互直接关联的结点（即直接前驱结点或直接后继结点）链接起来。链式存储结构的线性表称为链表。
链表类型：
根据链表的构造方式的不同可以分为：
- 单向链表
- 单向循环链表
- 双向循环链表
二、单链表：
概念：
链表的每个结点中只包含一个指针域，叫做单链表（即构成链表的每个结点只有一个指向直接后继结点的指针）
单链表中每个结点的结构：
1、头指针和头结点：
单链表有带头结点结构和不带头结点结构两种。
“链表中第一个结点的存储位置叫做头指针”，如果链表有头结点，那么头指针就是指向头结点的指针。
头指针所指的不存放数据元素的第一个结点称作头结点（头结点指向首元结点）。头结点的数据域一般不放数据（当然有些情况下也可存放链表的长度、用做监视哨等）
存放第一个数据元素的结点称作第一个数据元素结点，或称首元结点。
如下图所示：
不带头结点的单链表如下：
带头结点的单链表如下图：
关于头指针和头结点的概念区分，可以参考如下博客：
http://blog.csdn.net/hitwhylz/article/details/12305021
2、不带头结点的单链表的插入操作：
上图中，是不带头结点的单链表的插入操作。如果我们在非第一个结点前进行插入操作，只需要a(i-1)的指针域指向s，然后将s的指针域指向a(i)就行了；如果我们在第一个结点前进行插入操作，头指针head就要等于新插入结点s，这和在非第一个数据元素结点前插入结点时的情况不同。另外，还有一些不同情况需要考虑。
因此，算法对这两种情况就要分别设计实现方法。
3、带头结点的单链表的插入操作：（操作统一，推荐）
上图中，如果采用带头结点的单链表结构，算法实现时，p指向头结点，改变的是p指针的next指针的值（改变头结点的指针域），而头指针head的值不变。
因此，算法实现方法比较简单，其操作与对其它结点的操作统一。
问题1：头结点的好处：
头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理，编程更方便。
问题2：如何表示空表：
无头结点时，当头指针的值为空时表示空表；
有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表。
如下图所示：
问题3：头结点的数据域内装的是什么？
头结点的数据域可以为空，也可存放线性表长度等附加信息，但此结点不能计入链表长度值。
三、单项链表的代码实现：
1、结点类：
单链表是由一个一个结点组成的，因此，要设计单链表类，必须先设计结点类。结点类的成员变量有两个：一个是数据元素，另一个是表示下一个结点的对象引用（即指针）。
步骤如下：
（1）头结点的构造（设置指针域即可）
（2）非头结点的构造
（3）获得当前结点的指针域
（4）获得当前结点数据域的值
（5）设置当前结点的指针域
（6）设置当前结点数据域的值
注：类似于get和set方法，成员变量是数据域和指针域。
代码实现：
(1)List.java:（链表本身也是线性表，只不过物理存储上不连续）
//线性表接口 public interface List { //获得线性表长度 public int size(); //判断线性表是否为空 public boolean isEmpty(); //插入元素 public void insert(int index, Object obj) throws Exception; //删除元素 public void delete(int index) throws Exception; //获取指定位置的元素 public Object get(int index) throws Exception; }
(2)Node.java:结点类
//结点类 public class Node { Object element; //数据域 Node next; //指针域 //头结点的构造方法 public Node(Node nextval) { this.next = nextval; } //非头结点的构造方法 public Node(Object obj, Node nextval) { this.element = obj; this.next = nextval; } //获得当前结点的指针域 public Node getNext() { return this.next; } //获得当前结点数据域的值 public Object getElement() { return this.element; } //设置当前结点的指针域 public void setNext(Node nextval) { this.next = nextval; } //设置当前结点数据域的值 public void setElement(Object obj) { this.element = obj; } public String toString() { return this.element.toString(); } }
2、单链表类：
单链表类的成员变量至少要有两个：一个是头指针，另一个是单链表中的数据元素个数。但是，如果再增加一个表示单链表当前结点位置的成员变量，则有些成员函数的设计将更加方便。
代码实现：
(3)LinkList.java:单向链表类(核心代码)
1 //单向链表类 2 public class LinkList implements List { 3 4 Node head; //头指针 5 Node current;//当前结点对象 6 int size;//结点个数 7 8 //初始化一个空链表 9 public LinkList() 10 { 11 //初始化头结点，让头指针指向头结点。并且让当前结点对象等于头结点。 12 this.head = current = new Node(null); 13 this.size =0;//单向链表，初始长度为零。 14 } 15 16 //定位函数，实现当前操作对象的前一个结点，也就是让当前结点对象定位到要操作结点的前一个结点。 17 //比如我们要在a2这个节点之前进行插入操作，那就先要把当前节点对象定位到a1这个节点，然后修改a1节点的指针域 18 public void index(int index) throws Exception 19 { 20 if(index <-1 || index > size -1) 21 { 22 throw new Exception("参数错误！"); 23 } 24 //说明在头结点之后操作。 25 if(index==-1) //因为第一个数据元素结点的下标是0，那么头结点的下标自然就是-1了。 26 return; 27 current = head.next; 28 int j=0;//循环变量 29 while(current != null&&j<index) 30 { 31 current = current.next; 32 j++; 33 } 34 35 } 36 37 @Override 38 public void delete(int index) throws Exception { 39 // TODO Auto-generated method stub 40 //判断链表是否为空 41 if(isEmpty()) 42 { 43 throw new Exception("链表为空，无法删除！"); 44 } 45 if(index <0 ||index >size) 46 { 47 throw new Exception("参数错误！"); 48 } 49 index(index-1);//定位到要操作结点的前一个结点对象。 50 current.setNext(current.next.next); 51 size--; 52 } 53 54 @Override 55 public Object get(int index) throws Exception { 56 // TODO Auto-generated method stub 57 if(index <-1 || index >size-1) 58 { 59 throw new Exception("参数非法！"); 60 } 61 index(index); 62 63 return current.getElement(); 64 } 65 66 @Override 67 public void insert(int index, Object obj) throws Exception { 68 // TODO Auto-generated method stub 69 if(index <0 ||index >size) 70 { 71 throw new Exception("参数错误！"); 72 } 73 index(index-1);//定位到要操作结点的前一个结点对象。 74 current.setNext(new Node(obj,current.next)); 75 size++; 76 } 77 78 @Override 79 public boolean isEmpty() { 80 // TODO Auto-generated method stub 81 return size==0; 82 } 83 84 @Override 85 public int size() { 86 // TODO Auto-generated method stub 87 return this.size; 88 } 89 90 91 }
3、测试类：（单链表的应用）
使用单链表建立一个线性表，依次输入十个0-99之间的随机数，删除第5个元素，打印输出该线性表。
(4)Test.java:
1 public class Test { 2 3 public static void main(String[] args) throws Exception { 4 // TODO Auto-generated method stub 5 LinkList list = new LinkList(); 6 for (int i = 0; i < 10; i++) { 7 int temp = ((int) (Math.random() * 100)) % 100; 8 list.insert(i, temp); 9 System.out.print(temp + " "); 10 } 11 12 list.delete(4); 13 System.out.println("\n------删除第五个元素之后-------"); 14 for (int i = 0; i < list.size; i++) { 15 System.out.print(list.get(i) + " "); 16 } 17 } 18 19 }
运行效果：
四、开发可用的链表：
对于链表实现，Node类是整个操作的关键，但是首先来研究一下之前程序的问题：Node是一个单独的类，那么这样的类是可以被用户直接使用的，但是这个类由用户直接去使用，没有任何的意义，即：Node这个类有用，但是不能让用户去用，只能让LinkList类去调用，内部类Node中完成。
于是，我们需要把Node类定义为内部类，并且在Node类中去完成addNode和delNote等操作。使用内部类的最大好处是可以和外部类进行私有操作的互相访问。
注：内部类访问的特点是：内部类可以直接访问外部类的成员，包括私有；外部类要访问内部类的成员，必须先创建对象。
1、增加数据：
- public Boolean add(数据 对象)
代码实现：
（1）LinkList.java:（核心代码）
1 public class LinkList { 2 private Node root; //定义一个根节点 3 4 //方法：增加节点 5 public boolean add(String data) { 6 7 if (data == null) { // 如果添加的是一个空数据，那增加失败 8 return false; 9 } 10 11 // 将数据封装为节点，目的：节点有next可以处理关系 12 Node newNode = new Node(data); 13 // 链表的关键就在于根节点 14 if (root == null) { //如果根节点是空的，那么新添加的节点就是根节点。(第一次调用add方法时，根节点当然是空的了) 15 root = newNode; 16 } else { 17 root.addNode(newNode); 18 19 } 20 21 return true; 22 23 } 24 25 26 //定义一个节点内部类（假设要保存的数据类型是字符串） 27 //比较好的做法是，将Node定义为内部类，在这里面去完成增删、等功能，然后由LinkList去调用增、删的功能 28 class Node { 29 private String data; 30 private Node next; //next表示：下一个节点对象（单链表中） 31 32 public Node(String data) { 33 this.data = data; 34 } 35 36 public void addNode(Node newNode) { 37 38 //下面这段用到了递归，需要反复理解 39 if (this.next == null) { // 递归的出口：如果当前节点之后没有节点，说明我可以在这个节点后面添加新节点 40 this.next = newNode; //添加新节点 41 } else { 42 this.next.addNode(newNode); //向下继续判断，直到当前节点之后没有节点为止 43 44 } 45 } 46 } 47 }
代码解释：
14行：如果我们第一次调用add方法，那根结点肯定是空的，此时add的是根节点。
当继续调用add方法时，此时是往根节点后面添加数据，需要用到递归（42行），这个递归需要在内部类中去完成。递归这段代码需要去反复理解。
（2）LinkListDemo.java:
public class LinkListDemo { public static void main(String[] args) { LinkList list = new LinkList(); boolean flag = list.add("haha"); System.out.println(flag); } }
运行效果：
2、增加多个数据：
- public boolean addAll(数据 对象 [] )
上面的操作是每次增加了一个对象，那么如果现在要求增加多个对象呢，例如：增加对象数组。可以采用循环数组的方式，每次都调用add()方法。
在上面的（1）LinkList.java中加入如下代码：
1 //方法：增加一组数据 2 public boolean addAll(String data[]) { // 一组数据 3 for (int x = 0 ; x < data.length ; x ++) { 4 if (!this.add(data[x])) { // 只要有一次添加不成功，那就是添加失败 5 return false ; 6 } 7 } 8 return true ; 9 }
3、统计数据个数：
- public int size()
在一个链表之中，会保存多个数据（每一个数据都被封装为Node类对象），那么要想取得这些保存元素的个数，可以增加一个size()方法完成。
具体做法如下：
在上面的（1）LinkList.java中增加一个统计的属性count：
private int size ; // 统计个数
当用户每一次调用add()方法增加新数据的时候应该做出统计：（下方第18行代码）
1 //添加节点 2 public boolean add(String data) { 3 4 if (data == null) { // 如果添加的是一个空数据，那增加失败 5 return false; 6 } 7 8 // 将数据封装为节点，目的：节点有next可以处理关系 9 Node newNode = new Node(data); 10 // 链表的关键就在于根节点 11 if (root == null) { //如果根节点是空的，那么新添加的节点就是根节点。(第一次调用add方法时，根节点当然是空的了) 12 root = newNode; 13 } else { 14 root.addNode(newNode); 15 16 } 17 18 this.size++; 19 return true; 20 21 }
而size()方法就是简单的将count这个变量的内容返回：
//获取数据的长度 public int size() { return this.size; }
4、判断是否是空链表：
- public boolean isEmpty()
所谓的空链表指的是链表之中不保存任何的数据，实际上这个null可以通过两种方式判断：一种判断链表的根节点是否为null，另外一个是判断保存元素的个数是否为0。
在LinkList.java中添加如下代码：
//判断是否为空链表 public boolean isEmpty() { return this.size == 0; }
5、查找数据是否存在：
- public boolean contains(数据 对象)
现在如果要想查询某个数据是否存在，那么基本的操作原理：逐个盘查，盘查的具体实现还是应该交给Node类去处理，但是在盘查之前必须有一个前提：有数据存在。
在LinkList.java中添加查询的操作：
1 //查询数据是否存在 2 public boolean contains(String data) { // 查找数据 3 // 根节点没有数据，查找的也没有数据 4 if (this.root == null || data == null) { 5 return false; // 不需要进行查找了 6 } 7 return this.root.containsNode(data); // 交给Node类处理 8 }
紧接着，在Node类之中，完成具体的查询，查询的流程：
判断当前节点的内容是否满足于查询内容，如果满足返回true；
如果当前节点的内容不满足，则向后继续查，如果已经没有后续节点了，则返回false。
代码实现：
1 //判断节点是否存在 2 public boolean containsNode(String data) { // 查找数据 3 if (data.equals(this.data)) { // 与当前节点数据吻合 4 return true; 5 } else { // 与当前节点数据不吻合 6 if (this.next != null) { // 还有下一个节点 7 return this.next.containsNode(data); 8 } else { // 没有后续节点 9 return false; // 查找不到 10 } 11 } 12 }
6、删除数据：
- public boolean remove(数据 对象)
在LinkList.java中加入如下代码：
1 //方法：删除数据 2 public boolean remove(String data) { //要删除的节点，假设每个节点的data都不一样 3 4 if (!this.contains(data)) { //要删除的数据不存在 5 return false; 6 } 7 8 if (root != null) { 9 if (root.data.equals(data)) { //说明根节点就是需要删除的节点 10 root = root.next; //让根节点的下一个节点成为根节点，自然就把根节点顶掉了嘛（不像数组那样，要将后面的数据在内存中整体挪一位） 11 } else { //否则 12 root.removeNode(data); 13 } 14 } 15 size--; 16 return true; 17 18 }
注意第2代码中，我们是假设删除的这个String字符串是唯一的，不然就没法删除了。
删除时，我们需要从根节点开始判断，如果根节点是需要删除的节点，那就直接删除，此时下一个节点变成了根节点。
然后，在Node类中做节点的删除：
//删除节点 public void removeNode(String data) { if (this.next != null) { if (this.next.data.equals(data)) { this.next = this.next.next; } else { this.next.removeNode(data); } } }
7、输出所有节点：
在LinkList.java中加入如下代码：
1 //输出所有节点 2 public void print() { 3 if (root != null) { 4 System.out.print(root.data); 5 root.printNode(); 6 System.out.println(); 7 } 8 }
然后，在Node类中做节点的输出：
1 //输出所有节点 2 public void printNode() { 3 if (this.next != null) { 4 System.out.print("-->" + this.next.data); 5 this.next.printNode(); 6 } 7 }
8、取出全部数据：
- public 数据 [] toArray()
对于链表的这种数据结构，最为关键的是两个操作：删除、取得全部数据。
在LinkList类之中需要定义一个操作数组的脚标：
private int foot = 0; // 操作返回数组的脚标
在LinkList类中定义返回数组，必须以属性的形式出现，只有这样，Node类才可以访问这个数组并进行操作：
private String [] retData ; // 返回数组
在LinkList类之中增加toArray()的方法：
1 //方法：获取全部数据 2 public String[] toArray() { 3 if (this.size == 0) { 4 return null; // 没有数据 5 } 6 this.foot = 0; // 清零 7 this.retData = new String[this.size]; // 开辟数组大小 8 this.root.toArrayNode(); 9 return this.retData; 10 }
修改Node类的操作，增加toArrayNode()方法：
1 //获取全部数据 2 public void toArrayNode() { 3 LinkList.this.retData[LinkList.this.foot++] = this.data; 4 if (this.next != null) { 5 this.next.toArrayNode(); 6 } 7 }
不过，按照以上的方式进行开发，每一次调用toArray()方法，都要重复的进行数据的遍历，如果在数据没有修改的情况下，这种做法是一种非常差的做法，最好的做法是增加一个修改标记，如果发现数据增加了或删除的话，表示要重新遍历数据。
private boolean changeFlag = true ; // changeFlag == true：数据被更改了，则需要重新遍历 // changeFlag == false：数据没有更改，不需要重新遍历
然后，我们修改LinkList类中的toArray()方法：（其他代码保持不变）
//方法：获取全部数据 public String[] toArray() { if (this.size == 0) { return null; // 没有数据 } this.foot = 0; // 清零 if (this.changeFlag == true) { // 内容被修改了，需要重新取 this.retData = new String[this.size]; // 开辟数组大小 this.root.toArrayNode(); } return this.retData; }
9、根据索引位置取得数据：
- public 数据 get(int index)
在一个链表之中会有多个节点保存数据，现在要求可以取得指定节点位置上的数据。但是在进行这一操作的过程之中，有一个小问题：如果要取得数据的索引超过了数据的保存个数，那么是无法取得的。
在LinkList类之中，增加一个get()方法：
1 //方法：根据索引取得数据 2 public String get(int index) { 3 if (index > this.size) { // 超过个数 4 return null; // 返回null 5 } 6 this.foot = 0; // 操作foot来定义脚标 7 return this.root.getNode(index); 8 }
在Node类之中配置getNode()方法：
1 //根据索引位置获取数据 2 public String getNode(int index) { 3 if (LinkList.this.foot++ == index) { // 当前索引为查找数值 4 return this.data; 5 } else { 6 return this.next.getNode(index); 7 } 8 }
10、清空链表：
- public void clear()
所有的链表被root拽着，这个时候如果root为null，那么后面的数据都会断开，就表示都成了垃圾：
//清空链表 public void clear() { this.root = null; this.size = 0; }
总结：
上面的10条方法中，LinkList的完整代码如下：
1 /** 2 * Created by smyhvae on 2015/8/27. 3 */ 4 5 public class LinkList { 6 7 private int size; 8 private Node root; //定义一个根节点 9 10 private int foot = 0; // 操作返回数组的脚标 11 private String[] retData; // 返回数组 12 private boolean changeFlag = true; 13 // changeFlag == true：数据被更改了，则需要重新遍历 14 // changeFlag == false：数据没有更改，不需要重新遍历 15 16 17 //添加数据 18 public boolean add(String data) { 19 20 if (data == null) { // 如果添加的是一个空数据，那增加失败 21 return false; 22 } 23 24 // 将数据封装为节点，目的：节点有next可以处理关系 25 Node newNode = new Node(data); 26 // 链表的关键就在于根节点 27 if (root == null) { //如果根节点是空的，那么新添加的节点就是根节点。(第一次调用add方法时，根节点当然是空的了) 28 root = newNode; 29 } else { 30 root.addNode(newNode); 31 32 } 33 34 this.size++; 35 return true; 36 37 } 38 39 40 //方法：增加一组数据 41 public boolean addAll(String data[]) { // 一组数据 42 for (int x = 0; x < data.length; x++) { 43 if (!this.add(data[x])) { // 只要有一次添加不成功，那就是添加失败 44 return false; 45 } 46 } 47 return true; 48 } 49 50 //方法：删除数据 51 public boolean remove(String data) { //要删除的节点，假设每个节点的data都不一样 52 53 if (!this.contains(data)) { //要删除的数据不存在 54 return false; 55 } 56 57 if (root != null) { 58 if (root.data.equals(data)) { //说明根节点就是需要删除的节点 59 root = root.next; //让根节点的下一个节点成为根节点，自然就把根节点顶掉了嘛（不像数组那样，要将后面的数据在内存中整体挪一位） 60 } else { //否则 61 root.removeNode(data); 62 } 63 } 64 size--; 65 return true; 66 67 } 68 69 //输出所有节点 70 public void print() { 71 if (root != null) { 72 System.out.print(root.data); 73 root.printNode(); 74 System.out.println(); 75 } 76 } 77 78 79 //方法：获取全部数据 80 public String[] toArray() { 81 if (this.size == 0) { 82 return null; // 没有数据 83 } 84 this.foot = 0; // 清零 85 this.retData = new String[this.size]; // 开辟数组大小 86 this.root.toArrayNode(); 87 return this.retData; 88 } 89 90 91 //获取数据的长度 92 public int size() { 93 return this.size; 94 } 95 96 //判断是否为空链表 97 public boolean isEmpty() { 98 return this.size == 0; 99 } 100 101 //清空链表 102 public void clear() { 103 this.root = null; 104 this.size = 0; 105 } 106 107 108 //查询数据是否存在 109 public boolean contains(String data) { // 查找数据 110 // 根节点没有数据，查找的也没有数据 111 if (this.root == null || data == null) { 112 return false; // 不需要进行查找了 113 } 114 return this.root.containsNode(data); // 交给Node类处理 115 } 116 117 118 //方法：根据索引取得数据 119 public String get(int index) { 120 if (index > this.size) { // 超过个数 121 return null; // 返回null 122 } 123 this.foot = 0; // 操作foot来定义脚标 124 return this.root.getNode(index); 125 } 126 127 128 //定义一个节点内部类（假设要保存的数据类型是字符串） 129 //比较好的做法是，将Node定义为内部类，在这里面去完成增删、等功能，然后由LinkList去调用增、删的功能 130 class Node { 131 private String data; 132 private Node next; //next表示：下一个节点对象（单链表中） 133 134 public Node(String data) { 135 this.data = data; 136 } 137 138 //添加节点 139 public void addNode(Node newNode) { 140 141 //下面这段用到了递归，需要反复理解 142 if (this.next == null) { // 递归的出口：如果当前节点之后没有节点，说明我可以在这个节点后面添加新节点 143 this.next = newNode; //添加新节点 144 } else { 145 this.next.addNode(newNode); //向下继续判断，直到当前节点之后没有节点为止 146 147 } 148 } 149 150 151 //判断节点是否存在 152 public boolean containsNode(String data) { // 查找数据 153 if (data.equals(this.data)) { // 与当前节点数据吻合 154 return true; 155 } else { // 与当前节点数据不吻合 156 if (this.next != null) { // 还有下一个节点 157 return this.next.containsNode(data); 158 } else { // 没有后续节点 159 return false; // 查找不到 160 } 161 } 162 } 163 164 165 //删除节点 166 public void removeNode(String data) { 167 if (this.next != null) { 168 if (this.next.data.equals(data)) { 169 this.next = this.next.next; 170 } else { 171 this.next.removeNode(data); 172 } 173 } 174 175 } 176 177 //输出所有节点 178 public void printNode() { 179 if (this.next != null) { 180 System.out.print("-->" + this.next.data); 181 this.next.printNode(); 182 } 183 } 184 185 //获取全部数据 186 public void toArrayNode() { 187 LinkList.this.retData[LinkList.this.foot++] = this.data; 188 if (this.next != null) { 189 this.next.toArrayNode(); 190 } 191 } 192 193 194 //根据索引位置获取数据 195 public String getNode(int index) { 196 if (LinkList.this.foot++ == index) { // 当前索引为查找数值 197 return this.data; 198 } else { 199 return this.next.getNode(index); 200 } 201 } 202 203 204 } 205 }
四、单链表的效率分析：
在单链表的任何位置上插入数据元素的概率相等时，在单链表中插入一个数据元素时比较数据元素的平均次数为：
删除单链表的一个数据元素时比较数据元素的平均次数为：
因此，单链表插入和删除操作的时间复杂度均为O（n）。另外，单链表读取数据元素操作的时间复杂度也为O（n）。
2、顺序表和单链表的比较：
顺序表：
优点：主要优点是支持随机读取，以及内存空间利用效率高；
缺点：主要缺点是需要预先给出数组的最大数据元素个数，而这通常很难准确作到。当实际的数据元素个数超过了预先给出的个数，会发生异常。另外，顺序表插入和删除操作时需要移动较多的数据元素。
单链表：
优点：主要优点是不需要预先给出数据元素的最大个数。另外，单链表插入和删除操作时不需要移动数据元素；
缺点：主要缺点是每个结点中要有一个指针，因此单链表的空间利用率略低于顺序表的。另外，单链表不支持随机读取，单链表取数据元素操作的时间复杂度为O（n）；而顺序表支持随机读取，顺序表取数据元素操作的时间复杂度为O（1）。
