1628：X-factor Chain

1628：X-factor Chain

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【题目描述】

原题来自 POJ 3421

输入正整数 x

，求 x 的大于 1

的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。

【输入】

多组数据，每组数据一行，包含一个正整数 x

。

【输出】

对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。

【输入样例】

2
3
4
10
100

【输出样例】

1 1
1 1
2 1
2 2
4 6

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，1≤x≤220

。

 如果我没有搞错的话，这道题应该算得上是结论题？挺简单的

序列长度就是该数的每一个质因子的次幂之和（稍微想想就能明白），而排列总数就是组合数学中的不全相异元素的排列。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=22;
ll n,jc[N+1]={1};
inline void solve(int x)
{
    ll ans=0,cnt,k=1;
    for(ll i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            cnt=0;
            while(x%i==0)
            {
                cnt++;
                x/=i;
            }ans+=cnt;
        k*=jc[cnt];
        }
        
    }
    if(x>1) ans++;
    printf("%lld %lld\n",ans,jc[ans]/k);
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
    jc[i]=jc[i-1]*i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        solve(n);
    }
    return 0;
}