用DDA Convolution和Perlin Noise来模拟水粉画笔触

在西方，水彩画和水粉画是可以统称为Watercolor的,水粉画通常也称为不透明水彩画或树胶水彩画（Gouache），两者既有相似之处，又有所区别。水粉画是以水作为媒介，这一点，它与水彩画是相同的。所以，水粉画也可以画出水彩画一样的酣畅淋漓的效果。但是，它没有水彩画透明。此外，水粉画和油画也有相同点，就是它也有一定的覆盖能力。而与油画不同的是，油画是以油来作媒介，颜色的干湿几乎没有变化。而水粉画则不然，由于水粉画是以水加粉的形式来出现的，干湿变化很大。所以，它的表现力介于油画和水彩画之间。

这里我使用对Perlin Noise进行DDA Convolution的方式来模拟水粉画的笔触效果。大致流程如下：
1.生成Perlin Noise
Perlin Noise是由Ken Perlin发明的一种噪声函数，它能够很好地模拟火焰、云彩、奇形怪状的岩石，以及树木和大理石表面。这里是Perlin在GDC 99上做的关于Perlin Noise的PPT（http://www.noisemachine.com/talk1/）。要想很快的入门可以看这里（http://freespace.virgin.net/hugo.elias/models/m_perlin.htm），AZURE兄将其翻译成了中文（http://www.azure.com.cn/article.asp?id=291）。
Perlin Noise计算量很大，如果纯粹的用CPU计算会很慢，达不到实时的效果。这里用GPU来计算，速度比CPU快得多。可以通过设置Noise函数的Frequency和Amplitude来调节Perlin Noise的Gain（对比度）和Bias（明亮度）。下图是生成的一种Perlin Noise效果：

2.将Perlin Noise与原始图像Blend
这是原始图像：

融合后：

3.对Blend后的图像进行DDA Convolution
DDA Convolution是LIC（线性积分卷积）的简化版本。LIC常用于科学计算可视化的向量场模拟中，能够很好的表现向量的方向（比如流体的流动方向）。DDA是数字微分分析式（Digital Differential Analyzer）的缩写，DDA直线生成算法是计算机图形学中的最经典的算法之一（关于该算法的详细内容请参见计算机图形学教材）。这里用DDA将水粉画笔触的方向离散成像素点，然后对这些点进行线性卷积，就能产生不错的笔触效果。可以调节DDA Convolution的强弱，来产生不同程度的笔触效果。
Perlin Noise能产生比较平滑的团絮效果（比如云彩），对它进行DDA Convolution后能产生比较逼真的水粉画笔触效果。调节Perlin Noise的Gain（对比度）和Bias（明亮度），可以控制笔触的粗糙程度（是stroke还是brush）。下面是最后生成的效果（这里笔触方向是水平向右方向，由于各种参数没有调好，所以可能效果不是很好，^^）


虽然Perlin Noise和DDA Convolution不能真实模拟水粉画画笔的物理模型，但它确实能模拟水粉画笔触的效果。图形学本来就是科学和艺术的结合体，NPR尤是。不管你用什么方法，只要能模拟出效果来就是好方法，这也正是图形学吸引我的原因之一。