面试题34：丑数（动态规划解法）

大概题意：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

这里提供一种动态规划解法，大家共同学习（本人也是学习他人的方法）。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)
            return 0;
        if(index == 1)
            return 1;
        
        vector<int> DP(index);
        DP[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        for(int i = 1; i < index; i++){
            DP[i] = min(DP[t2] * 2, min(DP[t3] * 3, DP[t5] * 5));
            if(DP[i] == DP[t2] * 2)　　t2++;
            if(DP[i] == DP[t3] * 3)　　t3++;
            if(DP[i] == DP[t5] * 5)　　t5++;
        }
        
        return DP[index-1];
    }
    
};