剑指offer编程－二维数组中的查找

二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int rows_num = array.size()-1;
        int cols_num = array[0].size()-1;
        int i = 0;
        while (i<=rows_num && cols_num>=0){
            if (array[i][cols_num] == target)
                return true;
            else if (array[i][cols_num] < target)
                i++;
            else if (array[i][cols_num] > target)
                cols_num--;
        }
        return false;
    }
};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    vector<vector<int> > array;
    int target;
    vector<int> v;
    int i, j, temp;
    cout << "input array:\n";
    for (i = 0; i < 4; i++){
        v.clear();
        for (j = 0; j < 4; j++){
            cin >> temp;
            v.push_back(temp);
        }
        array.push_back(v);
    }
    cout << "input target:";
    cin >> target;
    
    Solution S;
    if (S.Find(target, array))
        cout << "Yes!";
    else
        cout << "No!";

    cout << "按任意键继续……";
    cin.clear();
    cin.sync();
    cin.get();
    return 0;
}

解题思路：

• 容易想到但是不易实现的思路：二维矩阵划分成矩形，能够缩小区域，貌似是这个道理，但缩小后的区域会有重叠，不知道如何下手实现。
• 书中的思路：上面代码实现是这个。每次和数组右上角元素比较，若想等即返回ture；若右上角元素比要找的元素小，则删除这一行（因为一行中左边的元素小于右边的）；若右上角的元素比要找的大，则删除这一列（因为一列中下面的元素比上面的大）。若数组已空还没找到，返回false。

测试用例：

据说先设计出测试用例能让面试官刮目相看。面试的时候面试官也通常会让考虑清楚再动手写，主要是一些特殊情况，程序的边界等。

程序中语法：

       c++ vector 是C++的一个类，动态的数组，需包含头文件#include<vector>，vector<vector<int>> array是vector构成的vector，赋值时要先对里层的vector容器赋值，然后再把里层的vector作为元素插入到外层的vector中。例如例子中的4*4数组插入如代码中所示，这时候array的size是4，即array中存放着4个vector；array[0]的size是4，即array[0]这个vector中存着4个整数。

简单但难掌握的大道理：

    解决一个复杂的问题时，一个有效的办法就是从一个具体的问题入手。通过分析简单具体的例子，试图寻找普遍的规律。在题目中，就把在数组中寻找7当作具体的例子，去尝试，当选择一个角上的元素进行比较时可以每次排除掉一行或者一列，思路就明了了。