算法第五章上机实践报告

一：实践题目

工作分配问题

 

二：问题描述

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

 

三：算法描述

该问题本质上是排列数问题，结合老师上课讲的，做起来难度不大

核心代码：

void backtrack(int i)

{

if(i>n)//

{

bestval=val;

return;

}

else for(int j=i;j<=n;j++)

{

if(val+a[i][x[j]]<bestval)//约束函数

{

val+=a[i][x[j]];

swap(i,j);

backtrack(i+1);

swap(i,j);

val-=a[i][x[j]];

}

}

}

解空间树：

用到的剪枝方法：

约束函数：在对解空间树进行遍历时，以 if(val+a[i][x[j]]<bestval)作为判断是否继续搜索的条件，当已有价值加上当前结点价值超过当前最优值时，放弃对该子树的搜索。

 

四：心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

本次实践增加了我对回溯法的理解，但在解第一道题时，我和小伙伴遇到了一点难题，对第一题所要求的严格型限界函数理解不够深，当然，经过我们的不懈努力，结果是美丽的。就这样通过每一章与小伙伴的互相探讨学习，不断取得进步！