141. Linked List Cycle&142. Linked List Cycle II（剑指Offer-链表中环的入口节点）

题目：

141.Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

142.Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

 

思路：

　　带环链表如图所示。设置一个快指针和一个慢指针，快指针一次走两步，慢指针一次走一步。快指针先进入环，慢指针后进入环。在进入环后，可以理解为快指针追赶慢指针，由于两个指针速度相差1，则最终会相遇。

　　当快指针和慢指针相遇时，证明链表中存在环。141可解。

　　假设两个指针在C点相遇，此时慢指针走过的路程为AB+BC，快指针走过的路程为AB+BC+CB+BC。由于时间相同，快指针的速度为慢指针的2倍，则快指针走过的路程为慢指针的2倍。因此，2*（AB+BC）=AB+BC+CB+BC，得到AB=CB。

　　由此可以得到两个结论：

• 环的长度即为AB+BC，即A到C的长度。
• 当快指针和慢指针相遇后，把快指针放置于A点（即链表头部），慢指针仍在C点。此时两个指针一次走一步，相遇的节点即为环的起点。142可解。

 

代码：

141. Linked List Cycle

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) :
            val(x), next(NULL) {
    }
};
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        while ((fast != NULL) && (slow != NULL) && (fast->next != NULL)) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (fast == slow) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

142. Linked List Cycle II

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) :
            val(x), next(NULL) {
    }
};
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        while ((fast != NULL) && (slow != NULL) && (fast->next != NULL)) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (fast == slow) {
                fast = head;
                while (fast != slow) {
                    fast = fast->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return NULL;
    }
};