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寒假集训作业题 20210123 CF468D Tree 题意 给定一棵 \(n\) 个结点的带有边权的树，求字典序最小的排列 \(p\) 使得最大化 \(\sum dis_{i,p_i}\) ，\(n\leq 10^5\) 。 题解 转化成求每条边覆盖次数加起来，则对于一条边 \((u,v)\) 阅读全文
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无特殊条件，本博客停止更新算法文章。 阅读全文
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小 X 的咒语 题意 求有多少张有向图满足 点数为 \(n\) ，每个点入度，出度均为 \(2\) ，无重边与自环 ，答案对 \(P\) 取模。 \(1\leq n\leq 500\) ，\(P\) 为奇数。 题解 如果没有无重边与自环的限制那么简单组合数即可解决。暴力 \(dp\) 解决重边与自环 阅读全文
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西行寺无余涅槃 题意 给定 \(n\) 个稀疏多项式，求他们的 \(\text{xor}\) 卷积。 具体的，每个多项式中有 \(k\) 个位置有数，值域为 \([0,2^m)\) ，其中对于每个多项式的 \(k\) 个值从小到大排序后均为 \(a_0,a_1,…,a_{k-1}\) ，在第 \(i 阅读全文
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由于 $\text{BJOI 2020}$ 因疫情停办，所以上次参加省选还是在初二的时候，岁月如烟，已然从非正式选手到正式选手了。 Day -? 高一开学搞了个 $CF$ 的新号，虽然没咋打比赛但题已经写了很多，基本上从 $2400\sim 3000$ 中顺着做，为了工整在省选前题目数达到了 $30 阅读全文
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题意 给定两个长度为 $n$ 的序列 $a,b$。 对于一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$，记 $c_i=\gcd(a_i,b_{p_i})$，$\sigma(c)$ 表示序列 $c$ 中所有元素的方差。 求 $$\sum\limits_{p}\sigma(c)$$ 对 $10^9+7$ 取模 阅读全文
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A:FJOI 神秘数的第一部分，事实上答案是 $\log_2 n$ 。 B:中位数定在中间后计算偏移值。 C:只有在相邻时 $2$ 操作比 $1$ 操作优，简单判断即可。 D:模拟题。 E:如果没有加边操作，那么就是经典类似拓扑删边，那么不妨将操作序列倒过来开每条边是否在答案中。 F:考虑求的是什么 阅读全文
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ABCD A：贪心 B：讨论 C：贪心 D：讨论 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<climits> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> 阅读全文
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联合省选 2020 [省选联考 2020 A/B 卷] 冰火战士 大力线段树卡常题。 code [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题 普通多项式转下降幂多项式，斯特林展开拆组合数。 code [省选联考 2020 A 卷] 魔法商店 咕咕咕。 [省选联考 2020 A/B 卷] 信号传递 先将 阅读全文
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题意 给定一棵树，保证相同深度的点连续，你需要给每个点在 $v_i$ 中选取一个作为该点权值，且父亲的权值小于该点。 你需要最大化序列的字典序。 $1\leq n\leq 5\times 10^5$ 。 题解 本题解从二分图匹配的角度解决了该问题，并说明了贪心的正确性（ 根据题目可以想到一个比较 $ 阅读全文
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题意 给定一颗含 $n$ 个结点的树，每个点有点权 $d_i$ ，求所有联通块中第 $k$ 大之和。 $1\leq n,m,k\leq 1666,1\leq d_i\leq m$ ，时间限制 $5$ 秒。 题解 一道很有趣的题目。 做法简述：由于 $dp$ 为卷积形式对其多项式求点值，并通过类似整体 阅读全文
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AGC006F Balckout 题意 给定一个 $n\cdot n$ 的网格图，有些格子为黑。如果 $(x,y),(y,z)$ 均为黑，则 $(z,x)$ 也为黑，求最终黑色点的个数。 $1\leq n,m\leq 10^5$ 题解 该题解主要证明其他博客上很显然的结论。。。 很容易想到若存在 $ 阅读全文
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本文借助 $2018$ 年杨懋龙的集训队论文 《浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用》。 但由于作者水平有限，并没有看懂有些式子的组合意义，仅能通过自己的推导得出结果。 本质是将期望的 $k$ 次下降幂写成 $PGF$ 的 $k$ 阶导数，并通过辅助函数求得。 论文例题 CTSC2006 歌唱王国 题意 阅读全文
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题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，求 $a$ 中的所有逆序对 $(i_1, j_1), (i_2, j_2), \cdots, (i_m, j_m)$ 的一个排列 $p$， 使得依次交换 $(a_{i_{p_1}}, a_{j_{p_1}}), (a_{i_{p_2}}, a_{j_{p 阅读全文
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本文主要讨论的是从 $(0,0)$ 至 $(n,m)$ 每次仅能向上或向右移动一格，问不碰到 $y=a_1,y=a_2$ 两条直线的方案数。 环 题意 有多少个长度为 $2n$ 的序列 $a$ 满足，$\forall i,a_i\in[1,m]$ 且相邻两个数差恰好为 $1$ ，其中 $1$ 与 $ 阅读全文
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可以发现如果我们只询问一次答案其实就是询问将其二分图的邻接矩阵建出来的行列式 $(\det A)$ 的奇偶性。 因为 $\det(A)=\sum_{\sigma\in S_n} sgn(\sigma)\prod a_{i,\sigma(i)}$ ，可以发现我们对于 $\sigma$ 来说只有均为 $ 阅读全文
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[] CF505E 题意：给定 $n$ 个数 $h_{1 \dots n}$。你需要进行 $m$ 轮操作，每轮操作为 $k$ 次修改，每次修改可以选择一个数 $h_i$ 修改为 $\max(h_i - p, 0)$。每轮操作后每个 $h_i$ 将会被修改为 $h_i + a_i$。你需要最小化最终 阅读全文