【BZOJ2756】奇怪的游戏

这道题我自己想出来了一半，是二分答案检验部分。

黑白染色。

分$n \times m$的奇偶性讨论。

当$n \times m$为奇数时，黑格子和白格子不一样多，平均值和需要的次数直接可以算出来。

当$n \times m$为偶数时，黑格子和白格子一样多，当且仅当两者的权值和相等时才有解（若不等，把他们都$+1$，还是不等），二分答案+检验即可。

一开始写的$int$，全炸了，换成$LL$就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#define ri register int
#define N 50000
#define INF 10000000000007LL
#define S 0
#define T (n*m+1)
#define LL long long
using namespace std;

int n,m;
int a[100][100];

struct graph {
  vector<int> to,ed[N]; 
  vector<LL> w;
  int cur[N],d[N];
  void clear() {
    for (ri i=S;i<=T;i++) ed[i].clear();
    to.clear(); w.clear();
  }
  void add_edge(int u,int v,LL w1) {
    to.push_back(v); w.push_back(w1); ed[u].push_back(to.size()-1);
    to.push_back(u); w.push_back(0);  ed[v].push_back(to.size()-1);
  }
  bool bfs() {
    queue<int> q;
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[0]=0; q.push(0);
    while (!q.empty()) {
      int x=q.front(); q.pop();
      for (ri i=0,l=ed[x].size();i<l;i++) {
        int e=ed[x][i];
        if (w[e] && d[x]+1<d[to[e]]) {
          d[to[e]]=d[x]+1;
          q.push(to[e]);
        }
      }
    }
    return d[T]<1000000007;
  }
  LL dfs(int x,LL limit) {
    //cout<<x<<" "<<limit<<" "<<endl;
    if (x==T || !limit) return limit;
    LL tot=0;
    for (ri &i=cur[x];i<ed[x].size();i++) {
      int e=ed[x][i];
      if (d[to[e]]==d[x]+1 && w[e]) {
        LL f=dfs(to[e],min(limit,w[e]));
        if (!f) continue;
        w[e]-=f; w[1^e]+=f; 
        tot+=f; limit-=f;
        if (!limit) return tot;
      }
    }
    return tot;
  }
  LL dinic() {
    LL ret=0;
    while (bfs()) {
      memset(cur,0,sizeof(cur));
      ret+=dfs(S,INF);
    }
    return ret;
  }
} G;

bool can(LL x) {
  G.clear();
  LL sum=0;
  for (ri i=1;i<=n;i++)
    for (ri j=1;j<=m;j++) if (a[i][j]>x) return 0;
  for (ri i=1;i<=n;i++) {
    for (ri j=1;j<=m;j++) {
      if ((i+j)%2==1) {
        sum+=x-a[i][j];
        G.add_edge(S,(i-1)*m+j,x-a[i][j]);
        if (i<n) G.add_edge((i-1)*m+j,i*m+j,INF);
        if (i>1) G.add_edge((i-1)*m+j,(i-2)*m+j,INF);
        if (j<m) G.add_edge((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,INF);
        if (j>1) G.add_edge((i-1)*m+j,(i-1)*m+j-1,INF);
      }
      else {
        G.add_edge((i-1)*m+j,T,x-a[i][j]);
      }
    }
  }
  if (G.dinic()==sum) return 1; else return 0;
}

LL search() {
  LL lb=-1,rb=INF;
  for (ri i=1;i<=n;i++)
    for (ri j=1;j<=m;j++) if (a[i][j]>lb) lb=a[i][j];
  LL ans=-1;
  while (lb<=rb) {
    LL mid=(lb+rb)/2;
    //cout<<mid<<endl;
    if (can(mid)) ans=mid,rb=mid-1; else lb=mid+1;
  }
  return ans;
}

LL solve() {
  int nb=0,nw=0;
  LL sb=0,sw=0;
  scanf("%d %d",&n,&m);
  for (ri i=1;i<=n;i++) {
    for (ri j=1;j<=m;j++) {
      scanf("%d",&a[i][j]);
      if ((i+j)%2==1) {
        nb++;
        sb+=a[i][j];
      }
      else {
        nw++;
        sw+=a[i][j];
      }
    }
  }
  if (nb==nw) {
    if (sw!=sb) return -1;
    else return (LL)((search()*1LL*n*1LL*m-sb-sw)/2);
  }
  else {
    double x=(sw*nb-sb*nw)/(double)(nw-nb);
    if (fabs(x-(LL)x)<1e-5) {
      double av=(sb+sw+2LL*(LL)x)/(double)(nw+nb);
      if (fabs(av-(LL)av)<1e-5) return can((LL)av)?(LL)x:-1; else return -1;
    }
    else return -1;
  }
}

int main() {
  int tt;
  scanf("%d",&tt);
  while (tt--) printf("%lld\n",solve());
}