编程珠玑-位排序(bitsort)

在《编程珠玑》一书上，有一题是将一堆不重复的数进行排序，这些数的值大小位于[0, 10000000).
然后作者在书后给出的答案确实很精辟，利用位排序将这个问题轻而易举的解决了。

首先弄懂i>>SHIFT相当于i/32，i&MASK相当于i%32.

题目中说了
 

Replace above 2 lines with below 3 for word-parallel init
    int top =1+ N/BITSPERWORD;
    for (i =0; i < top; i++)
    a[i] =0;

那么就采用这个，把a数组中的元素都设置为0.

整个程序的思想就是：
            1.每个整数有32位，那么它就可以表示32个数，分别对应每bit位为1.
            2.然后把10000000个数分为1+N/BITSPERWORD组(相当于有这么多个桶)，每组包含接近32个数。

上面的解释可能仍不到位，那我们来看具体的函数：

 

对于set函数，我们可以这样理解，
             arr[i>>SHIFT] |= (1<<(i&MASK))可以转化为
             arr[i/32] = arr[i/32] | (1<<(i%32))
i%32必然处于区间[0, 31]，那么1<<(i%32)就是将bit位1向前移动(i%32)位，然后和arr[i/32]相或，因而arr[i/32]的第(i%32)位就为1.

 

对于test函数，就是上面过程的反过程了。它是用来判断i个这个数是否存在，即arr[i/32]的相应bit位是否为1.

 

最后，就做排序了，
      for (int i = 0; i < N; i++)
由于[0, N)已经是从小到大排序好的，那么我们只需判断每个数是否存在，若存在，就输出，所以输出结果也就是排序的了。

#include <stdio.h>

#define N 10000000
#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F

int arr[1+ N/BITSPERWORD];

voidset(int i)
{
    arr[i>>SHIFT] |= (1<<(i&MASK));
}

int test(int i)
{
        return arr[i>>SHIFT] & (1<<(i&MASK));
}

int main()
{
        ////先在文本文件中生成N个数
    //FILE* file = freopen("in", "w", stdout);
        //if (file != NULL)
        //{
        //    for (int i = 0; i < N; i++)
        //    {
        //         printf("%d\n", N - 1 -i);
        //    }
        //    fclose(file);
        //}

    FILE* in_file = freopen("in", "r", stdin);
    FILE* out_file = freopen("out", "w", stdout);

        if (in_file != NULL)
    {
                int d;
                while(scanf("%d", &d) != EOF)
                    set(d);
        fclose(in_file);
    }

        if (out_file != NULL)
    {
                for (int i =0; i < N; i++)
                        if (test(i))
                printf("%d\n", i);
    }

    fclose(out_file);
        return 0;
}