P1977 出租车拼车(DP)

题目背景

话说小 x 有一次去参加比赛,虽然学校离比赛地点不太远,但小 x 还是想坐 出租车去。大学城的出租车总是比较另类,有“拼车”一说,也就是说,你一个人 坐车去,还是一堆人一起,总共需要支付的钱是一样的(每辆出租上除司机外最 多坐下 4 个人)。刚好那天同校的一群 Oier 在校门口扎堆了,大家果断决定拼车 去赛场。

问题来了,一辆又一辆的出租车经过,但里面要么坐满了乘客,要么只剩下 一两个座位,众 Oier 都觉得坐上去太亏了,小 x 也是这么想的。

题目描述

假设 N 位 Oier 准备拼车,此时为 0 时刻,从校门到目的地需要支付给出租

车师傅 D 元(按车次算,不管里面坐了多少 Oier),假如 S 分钟后恰能赶上比赛,

那么 S 分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这 S 分钟当

中经过校门的所有的 K 辆出租车先后到达校门口的时间 T i 及里面剩余的座位 Zi

(1 <= Zi <= 4),Oier 可以选择上车几个人(不能超过),当然,也可以选择上 0 个

人,那就是不坐这辆车。

俗话说,时间就是金钱,这里小 x 把每个 Oier 在校门等待出租车的分钟数 等同于花了相同多的钱(例如小 x 等待了 20 分钟,那相当于他额外花了 20 元钱)。

在保证所有 Oier 都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下,聪明的你能计 算出他们最少需要花多少元钱么?

输入输出格式

输入格式:

 

每组数据以四个整数 N , K , D , S 开始,具体含义参见题目描述。

接着 K 行,表示第 i 辆出租车在第 Ti 分钟到达校门,其空余的座位数为 Zi

(时间按照先后顺序)。

N <= 100,K <= 100,D <= 100,S <= 100,1 <= Zi <= 4,1<= T(i) <= T(i+1) <= S

 

输出格式:

 

对于每组测试数据,输出占一行,如果他们所有人能在比赛前到达比赛地点,

则输出一个整数,代表他们最少需要花的钱(单位:元),否则请输出“impossible”。

 

输入输出样例

输入样例#1: 
2 2 10 5
1 1
2 2
输出样例#1: 
14
分析:先给自己一个掌声,因为已经可以独立的写出状态转移方程了,这是巨大的进步:!!!!
我们先来考虑两件事情,就是在第I俩车的时候走多少个人,这是解题的核心;dp(i,j)表示前I俩车后还剩下J人,那我们只要枚举走X人即可 (0<=x<=min(D[i],J))
dp(i,j)=min(dp[i-1][j-x]+x*time[i]+d)
X==0时 :dp(i,j) = dp(i-1)(j);
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t[101],D[101],dp[110][101];
int main( )
{
    int n,k,d,s;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&d,&s);
    for(int i=1 ; i<=k ; i++)
    scanf("%d%d",&t[i],&D[i]);
    for(int i=0 ; i<=k ; i++)
    for(int j=0 ; j<=n ; j++)
    dp[i][j]=0x3f3f3f3f;
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1 ; i<=k ; i++)
    {
        for(int j=0 ; j<=n ; j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            for(int k=0 ; k<=min(D[i],j) ; k++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+k*t[i]+d);
            }
        }
    }
    if(dp[k][n]>=10000)
    printf("impossible");
    else
    printf("%d\n",dp[k][n]);
    return 0;
}
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posted @ 2018-08-15 13:45  shuai_hui  阅读(256)  评论(0编辑  收藏  举报