在HTML5的Canvas上绘制椭圆的几种方法

概述

    HTML5中的Canvas并没有直接提供绘制椭圆的方法，下面是对几种绘制方法的总结。各种方法各有优缺，视情况选用。各方法的参数相同：

• context为Canvas的2D绘图环境对象，
• x为椭圆中心横坐标，
• y为椭圆中心纵坐标，
• a为椭圆横半轴长，
• b为椭圆纵半轴长。

参数方程法

    该方法利用椭圆的参数方程来绘制椭圆

 

//-----------用参数方程绘制椭圆---------------------
//函数的参数x,y为椭圆中心；a,b分别为椭圆横半轴、
//纵半轴长度，不可同时为0
//该方法的缺点是，当lineWidth较宽，椭圆较扁时
//椭圆内部长轴端较为尖锐，不平滑，效率较低
function ParamEllipse(context, x, y, a, b)
{
   //max是等于1除以长轴值a和b中的较大者
   //i每次循环增加1/max，表示度数的增加
   //这样可以使得每次循环所绘制的路径（弧线）接近1像素
   var step = (a > b) ? 1 / a : 1 / b;
   context.beginPath();
   context.moveTo(x + a, y); //从椭圆的左端点开始绘制
   for (var i = 0; i < 2 * Math.PI; i += step)
   {
      //参数方程为x = a * cos(i), y = b * sin(i)，
      //参数为i，表示度数（弧度）
      context.lineTo(x + a * Math.cos(i), y + b * Math.sin(i));
   }
   context.closePath();
   context.stroke();
};

均匀压缩法

    这种方法利用了数学中的均匀压缩原理将圆进行均匀压缩为椭圆，理论上为能够得到标准的椭圆.下面的代码会出现线宽不一致的问题，解决办法看5楼simonleung的评论。

 

//------------均匀压缩法绘制椭圆--------------------
//其方法是用arc方法绘制圆，结合scale进行
//横轴或纵轴方向缩放（均匀压缩）
//这种方法绘制的椭圆的边离长轴端越近越粗，长轴端点的线宽是正常值
//边离短轴越近、椭圆越扁越细，甚至产生间断，这是scale导致的结果
//这种缺点某些时候是优点，比如在表现环的立体效果（行星光环）时
//对于参数a或b为0的情况，这种方法不适用
function EvenCompEllipse(context, x, y, a, b)
{
   context.save();
   //选择a、b中的较大者作为arc方法的半径参数
   var r = (a > b) ? a : b; 
   var ratioX = a / r; //横轴缩放比率
   var ratioY = b / r; //纵轴缩放比率
   context.scale(ratioX, ratioY); //进行缩放（均匀压缩）
   context.beginPath();
   //从椭圆的左端点开始逆时针绘制
   context.moveTo((x + a) / ratioX, y / ratioY);
   context.arc(x / ratioX, y / ratioY, r, 0, 2 * Math.PI);
   context.closePath();
   context.stroke();
   context.restore();
};

三次贝塞尔曲线法一

    三次贝塞尔曲线绘制椭圆在实际绘制时是一种近似，在理论上也是一种近似。 但因为其效率较高，在计算机矢量图形学中，常用于绘制椭圆，但是具体的理论我不是很清楚。 近似程度在于两个控制点位置的选取。这种方法的控制点位置是我自己试验得出，精度还可以.

 

//---------使用三次贝塞尔曲线模拟椭圆1---------------------
//此方法也会产生当lineWidth较宽，椭圆较扁时，
//长轴端较尖锐，不平滑的现象
function BezierEllipse1(context, x, y, a, b)
{
   //关键是bezierCurveTo中两个控制点的设置
   //0.5和0.6是两个关键系数（在本函数中为试验而得）
   var ox = 0.5 * a,
       oy = 0.6 * b;

   context.save();
   context.translate(x, y);
   context.beginPath();
   //从椭圆纵轴下端开始逆时针方向绘制
   context.moveTo(0, b); 
   context.bezierCurveTo(ox, b, a, oy, a, 0);
   context.bezierCurveTo(a, -oy, ox, -b, 0, -b);
   context.bezierCurveTo(-ox, -b, -a, -oy, -a, 0);
   context.bezierCurveTo(-a, oy, -ox, b, 0, b);
   context.closePath();
   context.stroke();
   context.restore();

};

三次贝塞尔曲线法二

    这种方法是从StackOverFlow中一个帖子的回复中改变而来，精度较高，也是通常用来绘制椭圆的方法.

 

//---------使用三次贝塞尔曲线模拟椭圆2---------------------
//此方法也会产生当lineWidth较宽，椭圆较扁时
//，长轴端较尖锐，不平滑的现象
//这种方法比前一个贝塞尔方法精确度高，但效率稍差
function BezierEllipse2(ctx, x, y, a, b)
{
   var k = .5522848,
   ox = a * k, // 水平控制点偏移量
   oy = b * k; // 垂直控制点偏移量

   ctx.beginPath();
   //从椭圆的左端点开始顺时针绘制四条三次贝塞尔曲线
   ctx.moveTo(x - a, y);
   ctx.bezierCurveTo(x - a, y - oy, x - ox, y - b, x, y - b);
   ctx.bezierCurveTo(x + ox, y - b, x + a, y - oy, x + a, y);
   ctx.bezierCurveTo(x + a, y + oy, x + ox, y + b, x, y + b);
   ctx.bezierCurveTo(x - ox, y + b, x - a, y + oy, x - a, y);
   ctx.closePath();
   ctx.stroke();
};

光栅法

    这种方法可以根据Canvas能够操作像素的特点，利用图形学中的基本算法来绘制椭圆。 例如中点画椭圆算法等。

    其中一个例子是园友“豆豆狗”的一篇博文“HTML5 Canvas 提高班（一） —— 光栅图形学（1）中点画圆算法”。这种方法由于比较“原始”，灵活性大，效率高，精度高，但要想实现一个有使用价值的绘制椭圆的函数，比较复杂。比如，要当线宽改变时，算法就复杂一些。虽然是画圆的算法，但画椭圆的算法与之类似，可以参考下。

 

总结

 

   基本上所有的方法都不可能达到100%精确，因为受显示器分辨率的限制。

   其实最好的方法应该是arc()+scale()。canvas绘图库KineticJS就是用的这种方法。

   在其他绘图软件中，不像HTML5的canvas那样提供固有的arc()+scale()方法，通常用贝塞尔曲线模拟近似椭圆，无论是几条贝塞尔曲线都是近似而已。关于用贝塞尔曲线模拟椭圆，可以参考这份资料：Drawing an elliptical arc using polylines, quadratic or cubic Bezier curves。

   由于arc()+scale()是浏览器已经实现的方法，理论上精度最高，所以从效率、精确度和简单易用程度上来讲，都是最佳的。

   在用arc()+scale()绘制完椭圆后，context.stroke()和 context.restore()两个方法调用的先后顺序不同，产生的结果会很有意思的。通常应该先restore()再stroke()。 

Demo

下面是除光栅法之外，几个绘制椭圆函数的演示，演示代码如下：

<div id="CanvasWrap" style=" background:#fff; width: 600px; height: 600px; border: 1px solid black;"></div>

<script type="text/javascript">// <![CDATA[
   var canvas,
       context;
   var div = document.getElementById("CanvasWrap");
   div.innerHTML = "";
   canvas = document.createElement("canvas");
   canvas.style.width = "600px"
   canvas.style.height = "600px"
   canvas.width = 600;
   canvas.height = 600;
   context = canvas.getContext("2d");
   div.appendChild(canvas);

   function execDraw()
   {
      //解决Chrome下的线宽小于等于1的问题
      context.lineWidth = 1.1;
      context.strokeStyle="black"
      ParamEllipse(context, 130, 80, 50, 50);         //圆
      ParamEllipse(context, 130, 80, 100, 20);        //椭圆
      EvenCompEllipse(context, 130, 200, 50, 50);     //圆
      EvenCompEllipse(context, 130, 200, 100, 20);    //椭圆
      BezierEllipse1(context, 470, 80, 50, 50);       //圆
      BezierEllipse1(context, 470, 80, 100, 20);      //椭圆
      BezierEllipse2(context, 470, 200, 50, 50);      //圆
      BezierEllipse2(context, 470, 200, 100, 20);     //椭圆
      //检测相似性(重合的程度)
      ParamEllipse(context, 300, 450, 250, 50);
      context.strokeStyle = "yellow";
      BezierEllipse1(context, 300, 450, 250, 50);
      context.strokeStyle = "blue";
      BezierEllipse2(context, 300, 450, 250, 50);
   };

   function clearCavnas()
   {
      context.clearRect(0, 0, 600, 600);
   };
// ]]></script>

<p>
   <br />
   <button onclick="execDraw();" type="button">执行</button>
   <button onclick="clearCanvas();" type="button">清理</button>
</p>

注意，要成功运行代码，需要支持HTML5的Canvas的浏览器。

 

执行 清理

    第一次写博客，弄了一整天，真不容易啊！博客园的暗色皮肤模板对插入的代码显示效果不好。为了弄代码格式，我可是煞费苦心啊！