// [3/27/2014 Sjm]
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鸽巢原理： 若 n+1 个物体被放进 n 个盒子， 那么至少有一个盒子包含两个或者更多的物体
解决 poj 2356:
问题简化：
有 n 个数字，a1, a2, a3..., an, 找出连续的数字串，使数字串的和可整除 n。
若存在，则输出数字串个数，并依次输出数字串；否则，输出0。
分析：
依次求出 sum[1] = a1, sum[2] = sum[1]+a2, sum[3] = sum[2]+a3..., sum[n] = sum[n-1]+an
1) 若存在 0 == sum[i]%n, 即 数字串个数为 i， 依次输出 a1, a2, ..., ai 即为答案。
2）否则，由于 sum[i]%n 值的区间为 {1， 2， ..., n-1}, 区间个数为 n-1, 而共有 n 个数，
故而，必然存在 l 和 r （注： 1<=l<R<=N）,使 sum[l]%n == sum[r]%n
即可推出：
sum[l] = x*n + (sum[l]%n)
sum[r] = y*n + (sum[r]%n)
两式相减：
sum[r] - sum[l] = (y-x)*n
故而： 下标为 l+1, l+2, ..., r 的这一数字串的和可整除 n。
*/
1 #include <iostream>
2 #include <cstdlib>
3 #include <cstdio>
4 #include <queue>
5 using namespace std;
6 const int MAX_N = 10000;
7 int N, arr[MAX_N], mySum[MAX_N + 1];
8 struct node{
9 int x, y;
10 friend bool operator <(const node &n1, const node &n2) {
11 if (n1.y == n2.y) return n1.x > n2.x;
12 else return n1.y > n2.y;
13 }
14 };
15 priority_queue<node> pri_que;
16
17 void Solve()
18 {
19 int myl, myr;
20 node n1 = pri_que.top();
21 pri_que.pop();
22 while (pri_que.size())
23 {
24 node n2 = pri_que.top();
25 pri_que.pop();
26 if (n1.y == n2.y) {
27 myl = n1.x;
28 myr = n2.x;
29 printf("%d\n", myr - myl);
30 for (int i = myl; i < myr; i++)
31 printf("%d\n", arr[i]);
32 return;
33 }
34 n1 = n2;
35 }
36 printf("0\n");
37 }
38
39 int main()
40 {
41 //freopen("input.txt", "r", stdin);
42 //freopen("output.txt", "w", stdout);
43 scanf("%d", &N);
44 node n;
45 n.x = n.y = 0;
46 pri_que.push(n);
47 for (int i = 0; i < N; i++){
48 scanf("%d", &arr[i]);
49 mySum[i + 1] = (mySum[i] + arr[i]) % N;
50 n.x = i + 1, n.y = mySum[i + 1];
51 pri_que.push(n);
52 }
53 Solve();
54 return 0;
55 }
