LeetCode 4

### Description:

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There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

• 题意：
  两个sorted的数组中找出中位数， 要求是O(log (m+n))

• 思路：
  题意要求找出中位数， 也可以理解成找出第k大的一个数 或者 第k，k+1 两个数的平均， 这取决于两个数组的长度之和为奇数还是偶数。 因为是log所以二分， 整个思路比较简单，
  定义一个函数来找出第k大的值，过程是，在两个数组中各找一个值，删掉较小元素所在数组的前一半。递归这个函数， 递归结束的条件是，某一数组为空 　或　k==1

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Example:

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1. nums1 = [1, 3]
   nums2 = [2]
   The median is 2.0

2. nums1 = [1, 2]
   nums2 = [3, 4]
   The median is (2 + 3)/2 = 2.5

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代码

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Golang

func findMedianSortedArrays(nums1 []int, nums2 []int) float64 {
	m := len(nums1)
	n := len(nums2)
	l := (m + n + 1) / 2
	if (m+n)&1 == 1 {
		return findKth(nums1, nums2, l)
	}
	r := (m + n + 2) / 2
	return (findKth(nums1, nums2, l) + findKth(nums1, nums2, r)) / 2
}

func findKth(x1 []int, x2 []int, k int) float64 {
	m := len(x1)
	n := len(x2)
	// 确保m <= n
	if m > n {
		return findKth(x2, x1, k)
	}
	// 如果某一数组为空, 则直接返回x2[k-1]即可
	if m == 0 {
		return float64(x2[k-1])
	}
	// 如果k == 1, 则直接返回最小的值即可
	if k == 1 {
		return float64(min(x1[0], x2[0]))
	}
	// 二分删除
	i, j := min(m, k/2), k/2
	if x1[i-1] < x2[j-1] {
		return findKth(x1[i:], x2[:], k-i)
	} else {
		return findKth(x1[:], x2[j:], k-j)
	}
}

func min(a, b int) int {
	if a > b {
		return b
	}
	return a
}

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