HDU1848 Fibonacci again and again

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

 

Author

lcy

 

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

 

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题意：取石子问题，一共有3堆石子，每次只能取斐波那契数个石子，先取完石子者胜利，问先手胜还是后手胜

可选步数为一系列不连续的数，用GetSG(计算)
最终结果是所有SG值异或的结果

//f(存储可以走的步数，f[0]表示可以有多少种走法)
//hash:mex{}
//SG:0-n的SG值 
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,m,p,f[N],SG[N];bool hash[N];
void GetSG(int n){
    memset(SG,0,sizeof SG);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(hash,0,sizeof hash);
        for(int j=1;f[j]<=i;j++) hash[SG[i-f[j]]]=1;
        for(int j=0;j<=n;j++) if(!hash[j]){SG[i]=j;break;}
    }
}
int main(){
    f[0]=f[1]=1;
    for(int i=2;i<=16;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    GetSG(1000);
    while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)){
        if(!n&&!m&&!p) break;
        if(SG[m]^SG[n]^SG[p]) puts("Fibo");else puts("Nacci");
    }
    return 0;
}