666:放苹果(划分dp)
666:放苹果
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
- 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
- 输入
- 第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
- 输出
- 对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
- 样例输入
-
1 7 3
- 样例输出
-
8
- 来源
- lwx@POJ
#include<cstdio> using namespace std; int a[11][11],n,m,t; void init() { /*解题分析: 设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论, 当n>m:必定有n-m个盘子永远空着,去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m) 当n<=m:不同的放法可以分成两类: 1、有至少一个盘子空着,即相当于f(m,n) = f(m,n-1); 2、所有盘子都有苹果,相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即f(m,n) = f(m-n,n). 而总的放苹果的放法数目等于两者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) */ //a[i][j]表示把i个苹果放到j个盘子里 for(int i=1;i<=10;i++) a[0][i]=1,a[i][1]=1; for(int i=1;i<11;i++) for(int j=2;j<=11;j++) if(i>=j) a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-j][j]; else a[i][j]=a[i][j-1]; } int main() { init(); scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); printf("%d\n",a[n][m]); } return 0; }
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