4768 跳石头

4768 跳石头

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！ 

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

 

输入描述 Input Description

输入文件名为 stone.in。 

输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。 

接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。 

 

输出描述 Output Description

输出文件名为stone.out。 

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

 

样例输入 Sample Input

25 5 2

2 

11 

14 

17

21

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，0≤M≤N≤10。 对于50%的数据，0≤M≤N≤100。 

对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于100%的数据，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

 

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#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[50010],L,m,n;
int check(int x){
    int p=0,ans=0;//p为前一个石头到指向石头的距离的下标 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]-a[p]<x){//如果第i个石头到前一个石头的距离小于假设的答案 
            ans++; //该石头可以搬走 
        }
        else{//如果大于（即满足条件） 
            p=i;//则保留该石头，并将p记录该石头的下标以便计算下一个石头到它的距离 
        }
    }
    return ans<=m;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",a+i);
    }
    a[++n]=L;//我们假设在终点处有第n+1个石头，则他到起点的距离为L 
    int l=1,r=L+1;//r要注意+1，下面二分可能搜不到右端点 
    while(l+1<r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;//说明二分结果小了，要向右二分
        else r=mid;//说明结果大了，要向左二分
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
} 

 重新写了一遍，印象更深

#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 100010
int n,m,len,d[N];
bool check(int x){
    int res=0,p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(d[i]-p<=x)
            res++;
        else
            p=d[i];
    }
    return res<=m;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&len,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    int l=1,r=len,mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r>>1);
        if(check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}