12. 整数转罗马数字

题目描述

---

罗马数字包含以下七种字符： I，V，X，L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

---

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

要求给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

算法

穷举所有可能的情况，原本的7个字符再加上6种另外的组合，一共是13种；只不过我自己写的代码比较冗余。看了评论中另外一个答主 primerprimer1 的答案，也贴上做一个对比，如有侵权请联系我删除。

代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

/***
字符          数值
I             1
IV            4
V             5
IX            9
X             10
XL            40
L             50
XC            90
C             100
CD            400
D             500
CM            900
M             1000
***/
class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string backStr = "";
        int M_num = num / 1000;
        for(int i = 0; i < M_num; i++)
            backStr += 'M';
        num = num % 1000;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        int flag = num / 900;
        if(flag == 1)
            backStr += "CM";
        num = num % 900;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        flag = num / 500;
        if(flag == 1)
            backStr += 'D';
        num = num % 500;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        flag = num / 400;
        if(flag == 1)
            backStr += "CD";
        num = num % 400;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        int C_num = num / 100;
        for(int i = 0; i < C_num; i++)
            backStr += 'C';
        num = num % 100;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        flag = num / 90;
        if(flag == 1)
            backStr += "XC";
        num = num % 90;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        flag = num / 50;
        if(flag == 1)
            backStr += 'L';
        num = num % 50;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        flag = num / 40;
        if(flag == 1)
            backStr += "XL";
        num = num % 40;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        int X_num = num / 10;
        for(int i = 0; i < X_num; i++)
            backStr += 'X';
        num = num % 10;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        flag = num / 9;
        if(flag == 1)
            backStr += "IX";
        num = num % 9;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        flag = num / 5;
        if(flag == 1)
            backStr += 'V';
        num = num % 5;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        flag = num / 4;
        if(flag == 1)
            backStr += "IV";
        num = num % 4;
        if(num == 0)
            return backStr;
        
        int I_num = num;
        for(int i = 0; i < I_num; i++)
            backStr += 'I';
        
        return backStr;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    cout << s.intToRoman(4) << endl;
    return 0;
}

这是primerprimer1的答案，很有美感的代码。

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        int values[]={1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
        string reps[]={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
        
        string res;
        for(int i=0; i<13; i++){
            while(num>=values[i]){
                num -= values[i];
                res += reps[i];
            }
        }
        return res;
    }
};