高等图算法

一、求所有点对间最短路径

弗洛伊德算法：

假设以加权有向图G=(V, E)为对象，则该算法不需要G的所有边均非负，只要G不包含负环即可（所有边的权值之和为负的环）。同时可判断G中是否有负环（若算法执行完后，存在某顶点到其自身最短距离为负时，则表示有负环）。

二、拓扑排序

有向无环图DAG可用于表示各种事物的顺序。而拓扑排序是指：只要存在边(u, v)，则让u在线性序列中位于v之前（可用深度优先搜索和广度优先搜索）。

三、关节点

在无向连通图G中，若删除顶点u及从u出发的所有边后所得的子图不连通，则称顶点u为图G的关节点。

四、树的直径

算法步骤：

1. 任选一结点s，求到s最远的结点x。

2. 求到x最远的结点y;

3. 得到结点x和结点y的距离，即是树的直径

五、最小生成树

针对给定加权图G=(v, E) ，输出最小生成树各边的权值

Kruska's Algorithm （基于互质集合的数据结构）