〖編程·C++〗回溯算法：排列树 - 工作分配问题
问题描述：设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。
由文件input.txt给出输入数据。第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。将计算出的最小总费用输出到文件output.txt。例如：
input.txt output.txt
3 9
10 2 3
2 3 4
3 4 5
源程序代码
1 #include <fstream> 2 #include <math.h> 3 using namespace std; 4 5 ifstream fin("f:\\gongzuofenpei\\input.txt"); 6 ofstream fout("f:\\gongzuofenpei\\output.txt"); 7 int **cost; 8 bool *body; 9 int cur_cost; 10 int min_cost; 11 int n; 12 13 int output() 14 { 15 fout<<min_cost; 16 return 1; 17 } 18 19 int backtrack(int t) 20 { 21 if(t>n) 22 { 23 if(cur_cost<min_cost) 24 min_cost=cur_cost; 25 } 26 else 27 { 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 { 30 if(body[i]) 31 { 32 body[i] = false; 33 swap(cost[t][1],cost[t][i]); 34 cur_cost+=cost[t][1]; 35 36 if(cur_cost<min_cost) backtrack(t+1); 37 38 cur_cost-=cost[t][1]; 39 body[i] = true; 40 swap(cost[t][1],cost[t][i]); 41 } 42 } 43 } 44 return 1; 45 } 46 47 int main() 48 { 49 fin>>n; 50 cost = new int*[n+1]; 51 for (int i=1;i<=n;i++) 52 cost[i] = new int[n+1]; 53 54 for (int i=1;i<=n;i++)//第i个任务 55 for(int j=1;j<=n;j++)//第j个人 56 fin>>cost[i][j]; 57 body = new bool[n+1]; 58 for (int i=1;i<=n;i++) 59 body[i] = true; 60 61 //分配min_cost初值，为第i个任务分配给第i个人的总花费 62 min_cost = 0; 63 for(int i=1;i<=n;i++) 64 min_cost += cost[i][i]; 65 cur_cost=0; 66 67 backtrack(1); 68 69 output(); 70 71 for(int i=1;i<=n;i++) 72 delete cost[i]; 73 delete cost,body; 74 75 fin.close(); 76 fout.close(); 77 78 return 1; 79 }
增加输出一种分配方法的代码如下：
改进的代码
1 #include <fstream> 2 #include <math.h> 3 using namespace std; 4 5 ifstream fin("f:\\gongzuofenpei\\input.txt"); 6 ofstream fout("f:\\gongzuofenpei\\output.txt"); 7 int **cost; 8 bool *body; 9 int *best; 10 int *test; 11 int cur_cost; 12 int min_cost; 13 int n; 14 15 int output() 16 { 17 fout<<"最低花费为："<<min_cost<<endl; 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 fout<<"第"<<i<<"任务由"<<"第"<<best[i]<<"个人做，花费为"<<cost[i][best[i]]<<";"<<endl; 20 return 1; 21 } 22 23 int backtrack(int t) 24 { 25 if(t>n) 26 { 27 if(cur_cost<min_cost) 28 min_cost=cur_cost; 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 best[i] = test[i]; 31 32 } 33 else 34 { 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 { 37 if(body[i]) 38 { 39 body[i] = false; 40 swap(cost[t][1],cost[t][i]); 41 cur_cost+=cost[t][1]; 42 test[t]=i; 43 if(cur_cost<min_cost) backtrack(t+1); 44 45 cur_cost-=cost[t][1]; 46 body[i] = true; 47 swap(cost[t][1],cost[t][i]); 48 } 49 } 50 } 51 return 1; 52 } 53 54 int main() 55 { 56 fin>>n; 57 cost = new int*[n+1]; 58 for (int i=1;i<=n;i++) 59 cost[i] = new int[n+1]; 60 61 for (int i=1;i<=n;i++)//第i个任务 62 for(int j=1;j<=n;j++)//第j个人 63 fin>>cost[i][j]; 64 body = new bool[n+1]; 65 for (int i=1;i<=n;i++) 66 body[i] = true; 67 68 69 70 //分配min_cost初值，为第i个任务分配给第i个人的总花费 71 min_cost = 0; 72 for(int i=1;i<=n;i++) 73 min_cost += cost[i][i]; 74 cur_cost=0; 75 best = new int[n+1]; 76 for(int i=1;i<=n;i++) 77 best[i] = i; 78 test = new int[n+1]; 79 for(int i=1;i<=n;i++) 80 test[i] = 0; 81 backtrack(1); 82 83 output(); 84 85 for(int i=1;i<=n;i++) 86 delete cost[i]; 87 delete cost,body,test,best; 88 89 fin.close(); 90 fout.close(); 91 92 return 1; 93 }
