第一章 算法在计算中的作用

        算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转换成输出结果，一个输入序列称为该排序问题的一个实例（instance）。对于一项特定的应用来说，如何选择最佳的排序算法主要考虑如下问题：

• 考虑待排序的数据项数；
• 这些数据项已经排好序的程度；
• 对数据项取值的可能限制；
• 打算采用的存储设备的类型。

        算法可以解决哪些类型的问题：

• 生物问题，DNA排序及分析；
• 搜索引擎，海量数据管理和操纵；
• 电子商务，加密和数字签名技术；
• 商业应用，稀有资源分配和调度；
• 实际问题，两地路径最短，路由最短。

        效率是不同算法问题产生的根本，随着问题规模的增长，差距会变的不可跨越。算法就像计算机硬件一样，是一种技术，总体的系统性能不仅依赖于选择快速的硬件，还依赖于选择有效的算法。

        对于下表中的每一个函数f(n)和时间t，求出可以在时间t内被求解出来的问题的最大规模n。假设解决该问题的算法解决该问题需要f(n)毫秒。

	1秒	1分钟	1小时	1天	1个月	1年	1个世纪
lgn	2^1000	正无穷大	正无穷大	正无穷大	正无穷大	正无穷大	正无穷大
Sqrt(n)	10^6	4.29E+9	1.76E+13	9.01E+15
n	10^3	6E+4	3.6E+6	8.64E+8
nlgn	141	4896	204095	3.94E+6
n^2	32	245	1898	9296
n^3	11	40	154	443
2^n	10	16	22	27
n!	7	9	10	12