POJ 1182 食物链 并查集
题意:有N只动物,分别编号1-N。所有动物都属于A、B、C中的其中一种。已知A吃B,B吃C,C吃A。按顺序给出K个信息
第一种:x和y是同一种类;第二种,x吃y。求问这些信息中有多少个假信息?
思路:我是看《挑战程序设计竞赛》的。没想到并查集也可以维护两种关系。
题目中,有捕猎关系和“同一种”关系。
可以通过给每个动物i创建3个元素x-A,x-B,x-C,分别进行维护。
如果x-A与y-B为同一组,那么就代表 动物x为A种类且动物y为B种类。
所以,对上面两种信息,可以分别进行下面的操作:
第一种,x和y为同一种类,那么我们就把x-A与y-A,x-B与y-B,x-C与y-C放入一组(这样就能保证,若x为A,那么y也为A,或者若x为B,y为B...)
第二种,x吃y,那么只有3情况:1,x为A且y为B;2,x为B且y为C;3,x为C且y为A;所以就把x-A,y-B....放入同一组
不过在进行前面操作时,要判断是否有冲突。
AC代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 | #include <cstdio> using namespace std; const int MAX_N = 50000; int fa[3*MAX_N+1],n,x,y,t,k; int find( int x) { if (fa[x] == x) return x; else return fa[x] = find(fa[x]); } void unite( int x, int y) { x = find(x); y = find(y); if (x == y) return ; fa[x] = y; } bool same( int x, int y) { return find(x) == find(y); } void init() { for ( int i = 1; i <= n*3; i++) fa[i] = i; } void solve() { int ans = 0; while (k--) { scanf ( "%d %d %d" , &t, &x, &y); //编号超界 if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > n) { ans++; continue ; } if (t == 1) { //判定x和y是不是同一种类 //如果x-A与y-B同一组说明,x为A种类且y为B种类,那么显然x和y不可能是同一种类,故该信息是假信息 //同理,如果x-A与y-C为同一组.... if (same(x,y+n) || same(x,y+2*n) ) ans++; else { unite(x,y); unite(x+n, y+n); unite(x+2*n, y+2*n); } } else { //判定x能否吃y //如果x等于y或者x为A,y为C,那么x不能吃y ,所以该信息为假信息 if (same(x,y) || same(x,y+2*n)) ans++; else { unite(x,y+n); unite(x+n,y+2*n); unite(x+2*n, y); } } } printf ( "%d\n" , ans); } int main() { scanf ( "%d %d" , &n, &k); init(); solve(); return 0; } |
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并查集
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