[好累的游戏]传球游戏

【题目描述】

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

【输入格式】

输入文件共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

【输出格式】

输出文件共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

【样例输入】

3 3

【样例输出】

2

【分析】

f[i][j]表示传了i次，到达j这个人的可能情况数。

f[i][j] = f[i – 1][j – 1] + f[i – 1][j + 1]。

特殊处理一下f[i][1]和f[i][n]。

#include <stdio.h>
#define MAXN 50
int n,m;
int f[MAXN][MAXN];
int main() {
 
  scanf("%d%d",&n,&m);
  f[0][1] = 1;
  for (int i = 1;i <= m;++i) {
    f[i][1] = f[i - 1][2] + f[i - 1][n];
    for (int j = 2;j < n;++j)
      f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j + 1];
    f[i][n] = f[i - 1][n - 1] + f[i - 1][1];
  }
  printf("%d\n",f[m][1]);
  return 0;
}