[从根节点到自己的距离！]数石子

【描述】

佳佳是个贪玩的孩子。一天，他正在跟凡凡玩“数石子”的游戏。佳佳在地上摆了Ｎ堆石子，其中第Ｉ堆石子有Ａi个石头。佳佳每次都会问凡凡：“凡凡，请问从第Ｉ堆到第Ｊ堆，总共有多少个石子？”聪明的凡凡每次都能快速而准确地回答对。凡凡老是被问问题，心里有些不服，就对佳佳说：“佳佳，你还记得你问了什么问题，我回答了什么答案吗？”佳佳说当然记得。于是凡凡说：“好，我把石子拿走，再问你一些相似的问题，你能答得出来吗？”佳佳张圆了嘴巴，望着凡凡，一脸疑问和惊讶的表情。你现在知道了游戏规则和过程，但没看见原来的石子。请你写一个程序来帮助佳佳。
数据范围
10%的数据满足1<=n<=10,0<=m,k<=10
30%的数据满足1<=n<=500,0<=m,k<=500
100%的数据满足1<=n<=5000,0<=m,k<=10000

【输入格式】

输入文件的第一行有３个数Ｎ(1<=n<=5000)，Ｍ，Ｋ(0<=m,k<=10000)，表示Ｎ堆石子，佳佳问了Ｍ个问题，凡凡要问Ｋ个问题。接下来Ｍ行每行３个整数Ｌ，Ｒ（1<=l<=r<=n），Ｘ(-108<=X<=108)，表示佳佳问从Ｌ堆到Ｒ堆的石子共有多少个，而凡凡回答Ｘ个。接下来Ｋ行每行２个整数Ａ，Ｂ(1<=a<=b<=n)，每行表示凡凡问从Ａ到Ｂ这些堆里的石子有多少个。

【输出格式】

输出文件需要对于凡凡提出每一个提问，你若可以回答，则输出答案，若无法回答，输出UNKNOWN。

【样例输入】

10 5 5

1 5 4

2 5 4

3 6 5

1 9 9

6 6 2

1 9

2 6

1 2

3 5

1 7

【样例输出】

9

6

1

3

UNKNOWN

【分析】

以下引用libojie的题解，原文链接： http://www.rqnoj.cn/Discuss_Show.asp?DID=3237

初看本题，似乎没有思路，动态规划、贪心、递推等常规方法似乎行不通。但仔细观察题目条件，发现原体实际是告知一部分线段的和，求未知线段的长度。这个问题显然是并查集（注意：与线段树相区分）。
利用一个数组f[i]记录当前位置的父亲，即使用父亲标记法实现并查集。另一个数组d[i]表示当前元素父节点到当前元素的线段长度。显然，位于同一个集合中的任两个节点间的长度可通过到树根的距离之差求得，而不在同一个集合中的两节点距离UNKNOWN。
在具体实现时，首先初始化集合，分别标记为数组下标。读入M个条件，边读边处理，L-1（注意，不是L，因为L-1、R两端点之差才是L、R的长度）、R即为已知线段的左右端点。若两点不在同一集合中，则进行集合的“并”操作，找到L-1、R所在集合的根，顺便进行路径压缩（不要忘记更新距离，即在原来基础上加上父节点的距离，由于路径压缩后将跳过父节点，而在更新当前之前，由于递归调用，父节点的距离已变为到根节点的距离，这样父子距离与父根距离相加，即得当前节点到根节点的距离，同时方便子节点的操作），将L-1的根节点的父亲设为R的根节点，同时更新L-1根节点距离为已知线段长+R距离-（L-1）距离（注意正负，线段是有向的，从子节点指向父节点，故R距离应取负值，移项后为正），由于要保证L-1与R的距离为已知线段长。（这里的“距离”指d[i]，即当前元素与其父节点的线段长）最后读入K组求解值，这个过程较为简单，若在同一集合中，即根节点相等，则距离为两者d[i]之差，同样是“有向线段”的问题，不要弄错符号；若不在同一线段中，则直接输出UNKNOWN。
纵观整个解题过程，我们发现并查集的应用贯穿始终，而线段的方向问题又不能不忽视，路径压缩则提高了程序的效率。这是一道练习并查集和审题、选择数据结构的好习题。有趣的是，我是第一个用C语言AC的人，而C语言在需要大量计算的题目中运行速度较快，有明显的语言优势，在其他题目的AC列表里可以看到。学C的朋友们，要加油啊！

引用结束。

程序是pascal的，很久以前写出来的。

const
  maxn=10000;
var
  f,dis:array[0..maxn] of longint;
  n,m,k,i,l,r,a,b,c,fa,fb:longint;

function find(x:longint):longint;
begin
  if f[x]=x then exit(x);
  find:=find(f[x]);
  dis[x]:=dis[x]+dis[f[x]];
  f[x]:=find;{!!!!!}
end;

begin
  readln(n,m,k);
  for i:=1 to n do
    f[i]:=i;
  for i:=1 to m do
    begin
      readln(a,b,c);
      dec(a);
      fa:=find(a);
      fb:=find(b);
      if fa<>fb then
        begin
          f[fa]:=fb;
          dis[fa]:=c+dis[b]-dis[a];
        end;
    end;
  for i:=1 to k do
    begin
      readln(a,b);
      dec(a);
      fa:=find(a);
      fb:=find(b);
      if fa<>fb then
        writeln('UNKNOWN')
      else
        if b<a then
          writeln(dis[b]-dis[a])
        else
          writeln(dis[a]-dis[b]);
    end;
end.