数据结构_图(Graph)

1 基本概念

1) 顶点(vertex) 

2) 边(edge)

3) 路径

　　比如从 D -> C 的路径有

　　1) D->B->C
　　2) D->A->B->C

4)无向图： 顶点之间的连接没有方向，比如A-B,
即可以是 A-> B 也可以 B->A .

 

 

 5)有向图

　　顶点之间的连接有方向，比如A-B,只能是A→B,不能是B→A

 

 6) 带权图

 

 

2 图的表示方式

二维数组表示（邻接矩阵）；

链表表示（邻接表）

 

 

 

邻接矩阵表示法代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;

public class GraphSolution {

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;  //结点的个数
        String[] Vertexes = {"A", "B", "C", "D", "E"};

        //创建图对象
        Graph graph = new Graph(n);
        //循环的添加顶点
        for(String vertex: Vertexes) {
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        //A-B A-C B-C B-D B-E
        graph.insertEdge(0, 1, 1); // A-B
        graph.insertEdge(0, 2, 1); // A-C
        graph.insertEdge(1, 2, 1); // B-C
        graph.insertEdge(1, 3, 1); // B-D
        graph.insertEdge(1, 4, 1); // B-E

        //显示图的邻接矩阵
        graph.showGraph();
    }
}

class Graph
{
    private ArrayList<String> vertexList; //存储顶点集合
    private int[][] edges; //存储图对应的邻结矩阵
    private int numOfEdges; //表示边的数目

    //构造器
    public Graph(int n) {
        //初始化矩阵和vertexList
        edges = new int[n][n];
        vertexList = new ArrayList<String>(n);
        numOfEdges = 0;
    }

    //插入结点
    public void insertVertex(String vertex) {
        vertexList.add(vertex);
    }
    //添加边
    /**
     *
     * @param v1 表示点的下标即使第几个顶点  "A"-"B" "A"->0 "B"->1
     * @param v2 第二个顶点对应的下标
     * @param weight 表示
     */
    public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numOfEdges++;
    }
    //显示图对应的矩阵
    public void showGraph() {
        for(int[] link : edges) {
            System.out.println(Arrays.toString(link));
        }
    }

}

 

 

 

3 图的深度优先遍历

 

 

未完待续。。。