Matlab中的向量
1、 向量的创建
1）直接输入：
行向量：a=[1,2,3,4,5]
列向量：a=[1;2;3;4;5]
2）用“:”生成向量
a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]
a=J:D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量
x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量
X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2
X=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2
注：向量的的转置：x=(0,5)’
2、 矩阵的创建
1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
a =
1 2 3
3 4 5
2）函数eye，生成单位矩阵
eye(n) :生成n*n阶单位E
eye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0
eye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵
eye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。
3）函数ones 用ones生成全1的矩阵
ones(n) : 生成n*n的全1矩阵
ones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵
ones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵
ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵
ones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname
4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵
zeros(n):生成n*n的全0矩阵
zeros(m,n:)生成m*n的全0矩阵
zeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵
zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵
zeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname
5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：
Y=rand:生成一个随机数
Y=rand(n):生成n*n的随机矩阵
Y=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵
Y=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵
Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组
6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：
Y=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数
Y=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵
Y=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵
Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵
Y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组
3、 矩阵元素的提取与替换
1） 单个元素的提取
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
a =
1 2 3
3 4 5
输入b=a(1,2)
b =
2
2） 提取矩阵中某一行的元素，
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
a =
1 2 3
3 4 5
输入b=a(1,:)
b =
1 2 3
3） 提取矩阵中某一列：
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
a =
1 2 3
3 4 5
输入b=a(:,1)
b =
1
3
4） 提取矩阵中的多行元素
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
a =
1 2 3
3 4 5
输入b=a([1,2],:)
b =
1 2 3
3 4 5
5） 提取矩阵中的多列元素
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
a =
1 2 3
3 4 5
输入b=a(:,[1,3])
b =
1 3
3 5
6） 提取矩阵中多行多列交叉点上的元素
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
a =
1 2 3
3 4 5
输入b=a([1,2],[1,3])
b =
1 3
3 5
7） 单个元素的替换：
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
a =
1 2 3
3 4 5
输入：a(2,3)=-1
a =
1 2 3
3 4 -1
4、 矩阵元素的重排和复制排列
1） 矩阵元素的重排
B=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。
B=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等
B=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数
B=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数
2） 矩阵的复制排列 函数是repmat
B=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A
B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。
B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A
5、 矩阵的翻转和旋转
1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：
B=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。
输入：A=[1,2,3;3,4,2]
A =
1 2 3
3 4 2
输入：B=fliplr(A)
B =
3 2 1
2 4 3
2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：
B=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B
3） 多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：
B=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B
4） 矩阵的旋转 函数：rot90，调用格式：
B=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的
B=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)
6、 矩阵的生成与提取函数
1） 对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：
a) A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。
b) A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。
c) v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。
d) v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。
2） 下三角阵的提取 用函数tril，调用格式：
a) L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分
b) L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。
3） 上三角阵的提取 函数triu，调用格式：
a) U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素
b) U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下
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