HDU 2824 欧拉函数

欧拉函数
欧拉函数+预处理
题目大意：给定两个整数a,b，计算a、b之间的欧拉函数值。
算法分析：
定义：对于正整数n，φ(n)是小于或等于n的正整数中，与n互质的数的数目。
　　　　例如：φ(8) = 4，因为1，3，5，7均和8互质。
性质：1.若p是质数，φ(p) = p-1.
　　　2.若n是质数p的k次幂，φ(n) = (p-1)*p^(k-1)。因为除了p的倍数都与n互质
　　　3.欧拉函数是积性函数，若m,n互质，φ(mn) = φ(m)φ(n).
　　根据这3条性质我们就可以推出一个整数的欧拉函数的公式。因为一个数总可以写成一些质数的乘积的形式。
　　E(k) = (p1-1)(p2-1)...(pi-1)*(p1^(a1-1))(p2^(a2-1))...(pi^(ai-1))
　　　　= k*(p1-1)(p2-1)...(pi-1)/(p1*p2*...*pi)
　　　　= k*(1-1/p1)*(1-1/p2)...(1-1/pk)
在程序中利用欧拉函数如下性质，可以快速求出欧拉函数的值（a为N的质因素）
　　若 ( N%a == 0 && (N/a)%a == 0 ) 则有：E(N) = E(N/a)*a;
　　若 ( N%a == 0 && (N/a)%a != 0 ) 则有：E(N) = E(N/a)*(a-1);

　HDU 2824  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2824

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#define nMAX 3300000
using namespace std;
int pri[nMAX],prim[nMAX];
bool is_prim[nMAX];
void Euler()
{
    int i,j,k;
    for(i=2;i<=nMAX;i++) is_prim[i]=1;
    k=0;
    for(i=2;i<nMAX;i++)
    {
        if(is_prim[i])//是素数
        {
            prim[k++]=i;
            pri[i]=i-1;
        }
        for(j=0;(j<k)&&(i*prim[j]<nMAX);j++)
        {
            is_prim[i*prim[j]]=0; //不是素数
            if(i%prim[j]==0)
            {
                pri[i*prim[j]]=pri[i]*prim[j];
                break;
            }
            else
                pri[i*prim[j]]=pri[i]*(prim[j]-1);
        }
    }
}

int main()
{
    Euler();
    int i,a,b;
    __int64 ans;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        ans=0;
        for(i=a;i<=b;i++)
            ans+=pri[i];
        printf("%I64d\n",ans);  //输出用lld WA了两次呢
    }
    return 0;
}