NOIP提高模拟题 完全平方数

完全平方数

（number.***(c/cpp/pas),1000ms,128mb）

【问题描述】

一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数（Pefect Sqaure），也称平方数。

小A认为所有的平方数都是很perfect的~

于是他给了小B一个任务：用任意个不大于n的不同的正整数相乘得到完全平方数，并且小A希望这个平方数越大越好。

请你帮助小B告诉小A满足题意的最大的完全平方数。

【输入】

输入文件名为number.in

输入仅 1行，一个数n。

【输出】

输出文件名为number.out

输出仅1行，一个数表示答案。由于答案可以很大，所以请输出答案对100000007(注意！10^8+7)取模后的结果。

【输入输出样例1】

number.in

7

number.out

144

【输入输出样例解释1】

144=2×3×4×6，是12的完全平方。

【输入输出样例2】

number.in  

9

number.out

5184

【输入输出样例解释2】

5184=3×4×6×8×9，是72的完全平方。

【数据范围】

对于20%的数据，0<n≤100； 

对于50%的数据，0<n≤5,000； 

对于70%的数据，0<n≤100,000； 

对于100%的数据，0<n≤5,000,000。

【做法】

完全平方数的每个质因数的次数都是偶数，于是我们把n！分解质因数然后把所有次数为奇数的质因数次数减一，再把所有质因数相乘就是结果

关于奇数次数直接减一的正确性，我们会发现分解出的每一个质因数都是小于n的正整数(废话)，所以在最后乘的时候不加入那个质因数本身即可把次数减一

【代码】

就不给你们【够

代码自己写一遍比较好【其实就是懒