8636 跳格子(dfs+记忆化搜索)
8636 跳格子
该题有题解
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题型: 编程题 语言: G++;GCC
Description
地上有一个n*m 的数字格子,每个格子有一个坐标(i,j)(其中1<=i<=n , 1<=j<=m),规定左上角为(0,0), 右下角为(n,m),你要从最左端的一列的任意位置开始跳到最右边格子外。 下面两条你跳的时候的约束规则: 一、因为你的力气有限,每次只能跳一定的距离。给定一个k 为你的弹跳力,则从(i1,j1)起跳,你能跳到 任意(i2,j2)且符合k>=(i1-i2)*(i1-i2)+( j1-j2)*( j1-j2)。 二、每次你至少要向右走一格,也就是说你不能跳到同一列的格子上戒者往回跳。再换句话说就是依次跳 到的位置的坐标中,j 必须是递增的。 每个格子里边有一个分值,当你跳到那里就可以获取到该格子的分数。 现在请你求出你最多能得多少分? 现在假设有一个5×6 的格子,你的弹跳能力为4,则如图所示你能得到17 分。
![](http://acm.scau.edu.cn:8001/uoj/pic/8636_1259312824662_9041.jpg)
跳跃路径为(4,1)->(3,2)->(3,4)->(4,5)->(4,6)->跳出格子。
输入格式
第一行包含一个整数T,表示T 个case。 每个case 第一行包含n m k 三个整数(1<=n,m,k<=100) 接下来n行,每行m个分值,格子里的分数的绝对值小于20000
输出格式
输出最大得分。
输入样例
1 5 6 4 1 2 -1 2 1 1 2 3 -1 2 3 1 3 4 -1 2 2 3 4 2 -1 1 3 4 3 1 -1 1 1 4
输出样例
17
题解
记忆化搜索。每次从第i行第一个开始深搜,记录下搜过的点,下次如果再次搜到这个点就直接返回这个点的值就行了。
(ps:这题很多细节要注意,尽量少点一些没必要的判断,不然很容易超时)
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int n,m,k; int map[110][110]; int dp[110][110]; int DFS(int l,int r) { int maxn=-30000; if (r==m) return map[l][r]; if (dp[l][r]) return dp[l][r]; for (int i=1; i<=n; ++i) for (int j=r+1; j<=m; ++j) if ((i-l)*(i-l)+(j-r)*(j-r)<= k) maxn=max(maxn,DFS(i,j)); dp[l][r]=maxn+map[l][r]; return dp[l][r]; } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); memset(dp,0,sizeof(dp)); for (int i=1; i<=n; ++i) for (int j=1; j<=m; ++j) scanf("%d",&map[i][j]); int maxn=-30000; for (int i=1; i<=n; ++i) maxn=max(maxn,DFS(i,1)); printf("%d\n",maxn); } return 0; }
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