小白_图论1 基础题

小白_图论1    

1、UVA 10034   最小生成树，水，墨水连点。

2、UVA 10048   floyd，找最小的可行径上的最大边，水，忍受噪音。

3、UVA 10397   最小生成树，题意：架设电缆，但有的点已经相连。　　总结：已经相连的点，先连通或者直接标为0。Prim直接过了，但Kruskal一直RE，不知道哪错了。

4、UVA 10369   最小生成树，题意：p个哨点相连，有卫星通道，求最大dis。　　总结：题意有点纠结，s个卫星只能有s-1个卫星通道。所以就是第p-s条边。

5、UVA 658     最短路，题意：好迷，查bug，有m个补丁，每个补丁两个字符串s1,s2，s1表示可以用这个补丁的条件，s2表示用后变化。　　总结：状态表示成点，但这里好纠结。 不会

6、UVA 10099   floyd，找最大的可行径上的最小边，G[i][j]=max(G[i][j], min(G[i][k],G[k][j]))，水，旅游团带人。

7、

8、

9、

 

思路总结:

/*
Floyd  思路总结：
有点像dp，对于G[i][j]，介入一个点k（如果存在G[i][k],G[k][j]），
然后在G[i][j]、G[i][k]、G[k][j]之间取最优值。
但Floyd复杂度很高，只能处理范围小的情况
*/
int n,m,G[N][N];
void Floyd()
{
    FF(k,1,n) FF(i,1,n) FF(j,1,n) {     // k要放在最外层
        G[i][j]=max(G[i][j], min(G[i][k],G[k][j]));
    }
}

/*
Kruskal 思路总结
然后把所有边按权值排序，遍历。如果这条边相连两点不是一个连通分量，
就利用并查集，把这两点并成一个连通分量。
*/
struct Edge
{
    int u,v;
    double val;
    friend bool operator < (const Edge &a, const Edge &b) {
        return b.val>a.val;
    }
}edge[N*N];
int n,m,x[N],y[N];
int tot,father[N];

double Dis(int i,int j)
{
    return sqrt( (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]) );
}
void Addedge(int u,int v,double len)
{
    edge[tot].u=u, edge[tot].v=v, edge [tot++].val=len;
}
int Find(int c)
{
    int p=c,i=c,j;
    while(father[p]!=p)  p=father[p];
    while(father[i]!=p) {
        j=father[i], father[i]=p, i=j;
    }
    return p;
}
bool Unite(int u,int v)
{
    int fau=Find(u), fav=Find(v);
    if(fau!=fav) { father[fav]=fau; return true; }
    return false;
}
double Kruskal()
{
    double sum=0;
    int num=0;
    sort(edge,edge+tot);
    F(i,0,tot) {
        if(num>=n-1) break;
        if(Unite(edge[i].u,edge[i].v)) sum+=edge[i].val, num++;
    }
    return sum;
}

/*
Prim 思路总结：
n个点分为两个集合U、R，U为已取的点，R为未取的点，先任意取一个点放入U中。
取距离最小的U中点可以到达的R中点，放入U中，如此n-1遍。
*/
int vis[N],G[N][N];
double Prim()
{
    double sum=0;
    vis[1]=1;
    FF(i,2,n) {   //循环n-1次即可
        double minn=M;
        int mi,mj;
        FF(i,1,n) if(vis[i]==1) {  //每次找出未取的距离最小的点
            FF(j,1,n) if(vis[j]==0) {
                if(minn>G[i][j]) {
                    minn=G[i][j], mi=i, mj=j;
                }
            }
        }
        sum+=G[mi][mj], vis[mj]=1;
    }
    return sum;
}