哈希拉链法
前言
前面学习到的几种算法比如 红黑树 ， 二叉搜索树 ，查找插入 时间复杂度 最快也只能到 O(logn) .现在介绍一种算法可以使查找插入 时间复杂度 达到常数级别。
散列表(Hash table)
也称为 哈希表 。是字典的一种抽象。比如说你要查一个字，通过这个字的拼音首字母，找到这个字的页码，然后翻到那页找就行了。这种方法直接把查找 时间复杂度 降到了常数。但是要牺牲一定的计算索引的时间。计算索引的那个函数称为 哈希函数 ( 散列函数``)。如果两个不同的 key`算出了同一个索引，此时就要用到一定的方法来解决哈希冲突。
哈希函数
哈希函数 一般具有如下特点。
- 相等的
key产生相等的哈希值 - 计算简单方便
哈希值均匀分布。(若过度集中，则容易使效率降低到o(n))
构造 哈希函数 有多种方法，这里不详细讲解。
哈希冲突
若两个不相等的 key 产生了相等的 哈希值 ，这时则需要采用 哈希冲突 。
拉链法
Java 标准库的 HashMap 基本上就是用 拉链法 实现的。 拉链法 的实现比较简单，将链表和数组相结合。也就是说创建一个链表数组，数组中每一格就是一个链表。若遇到哈希冲突，则将冲突的值加到链表中即可。
实现步骤
- 得到一个
key - 计算
key的hashValue - 根据
hashValue值定位到data[hashValue]。(data[hashValue]是一条链表) - 若
data[hashValue]为空则直接插入 - 不然则添加到链表末尾
这里需要注意的是， 哈希函数 必须保证 哈希值 的 均匀分布 ，若全部集中在一条链表中，则 时间复杂度 和顺序链表相同。
还有一点则是数组的大小，若你能估计数据的大小，则直接指定即可，否则就需要 动态扩充 数组。
实现
public class SeparateChainingHashST<Key,Value> {
//这里的M需要根据实际情况调整
public SeparateChainingHashST(int M) {
this.M = M;
st = (SequentialSearchST<Key, Value>[]) new SequentialSearchST[M];
for (int i=0;i<M;i++){
st[i]=new SequentialSearchST<Key,Value>();
}
}
private int hash(Key key){
return (key.hashCode() & 0x7fffffff) % M;
}
public void put(Key k,Value v){
int hashValue = hash(k);
st[hashValue].put(k,v);
}
public Value get(Key k){
int hashValue = hash(k);
return st[hashValue].get(k);
}
}
线性探测
线性探测 直接使用数组来存储数据。可以想象成一个停车问题。若当前车位已经有车，则你就继续往前开，直到找到下一个为空的车位。
实现步骤
- 得到
key - 计算得
hashValue - 若不冲突，则直接填入数组
- 若冲突，则使
hashValue++，也就是往后找，直到找到第一个data[hashValue]为空的情况,则填入。若到了尾部可循环到前面。
实现
public class LinearProbingHashST<Key,Value> {
public LinearProbingHashST(int cap) {
keys = (Key[]) new Object[cap];
values = (Value[]) new Object[cap];
M = cap;
}
private int hash(Key key){
return (key.hashCode() & 0x7fffffff) % M;
}
public void put(Key key,Value value){
//若当前数据含量超过了总容量的一半，则重新调整容量
if(N>=M/2) resize(2*M);
int hashValue = hash(key);
if (values[hashValue]==null){
keys[hashValue] = key;
values[hashValue] = value;
N++;
}
else if(keys[hashValue].equals(key)){
values[hashValue]=value;
}
else{
while (values[hashValue] != null){
hashValue = (hashValue+1)%M;
}
keys[hashValue] = key;
values[hashValue] = value;
N++;
}
}
public Value get(Key key){
int hashValue = hash(key);
if (keys[hashValue]!=null&&!keys[hashValue].equals(key)){
while (keys[hashValue]!=null &&keys[hashValue]!=key){
hashValue = (hashValue+1)%M;
}
}
return values[hashValue];
}
}
性能比较
一般来说，使用 散列表 会比 红黑树 快很多。但具体还是要看 哈希函数 的计算效率。但是 散列表 无法保证顺序，所以如果你需要进行有关顺序的操作，应该使用 红黑树 或者 二叉搜索树 。
对于 线性探测 来说动态调整数组大小是必要的，不然会产生死循环。
拉链法 的删除操作比较方便，直接链表修改地址即可。而 线性探测 删除操作很复杂，而且 线性探测 耗费的内存比拉链法要多。
分别对四个文件进行插入搜索操作。
tale.txt(779kb)
顺序查找(7.143秒) 二分查找(0.46秒)二叉搜索树(0.191秒)红黑树(0.237秒)拉链法(0.124秒)线性探测(0.103秒)leipzig100k.txt(12670kb)
顺序查找(无) 二分查找(13.911秒)二叉搜索树(1.389秒)红黑树(1.442秒)拉链法(0.707秒)线性探测(0.562秒)leipzig300k.txt(37966kb)
顺序查找(无) 二分查找(60.222秒)二叉搜索树(2.742秒)红黑树(3.104秒)拉链法(1.839秒)线性探测(1.559秒)leipzig1m.txt(126607kb)
顺序查找(无) 二分查找(无)二叉搜索树(3.016秒)红黑树(2.797秒)拉链法(3.938秒)线性探测(3.668秒)
Reference
维基百科
