为说明这种优势，来回顾一下前面使用对称加密算法的例子。Alice使用密钥K加密消 息并将其发送给Bob，Bob收到加密的消息后，使用密钥K对其解密以恢复原始消息。这里存在一个问题，即Alice如何将用于加密消息的密钥值发送给 Bob?答案是，Alice发送密钥值给Bob时必须通过独立的安全通信信道（即没人能监听到该信道中的通信）。
这种使用独立安全信道来交换对称 加密算法密钥的需求会带来更多问题。首先，如果有独立的安全信道，为什么不直接用它发送原始消息?答案通常是安全信道的带宽有限，如安全电话线或可信的送 信人。其次，Alice和Bob能假定他们的密钥值可以保持多久而不泄露（即不被其他人知道）以及他们应在何时交换新的密钥值?对这两个问题的回答属于密 钥管理的范畴。
密钥管理是使用加密算法时最棘手的问题，它不仅涉及如何将密钥值安全地分发给所有通信方，还涉及密钥的生命周期管理、密钥被破解时 应采取什么措施等问题。Alice和Bob的密钥管理需求可能并不复杂，他们可以通过电话（如果确定没人监听）或通过挂号信来交换密码。但如果Alice 不仅需要与Bob安全通信，还需要与许多其他人安全通信，那么她就需要与每个人交换密钥（通过可靠的电话或挂号信），并管理这一系列密钥，包括记住何时交 换新密钥、如何处理密钥泄漏和密钥不匹配（由于使用的密钥不正确，接收方无法解密消息）
等。当然，这些问题不只Alice会遇到，Bob和其他每个人都会遇到，他们都需要交换密钥并处理这些令人头痛的密钥管理问题（事实上，X9.17是一项DES密钥管理ANSI标准［ANSIX9.17］）。
如果Alice要给数百人发送消息，那么事情将更麻烦，她必须使用不同的密钥值来加密每条消息。例如，要给200个人发送通知，Alice需要加密消息200次，对每个接收方加密一次消息。显然，在这种情况下，使用对称加密算法来进行安全通信的开销相当大。
非 对称加密算法的主要优势是使用两个而不是一个密钥值:一个密钥值用来加密消息，另一个密钥值用来解密消息。这两个密钥值在同一个过程中生成，称为密钥对。 用来加密消息的密钥称为公钥，用来解密消息的密钥称为私钥。用公钥加密的消息只能用与之对应的私钥来解密，私钥除了持有者外无人知道，而公钥却可通过非安 全管道来发送或在目录中发布。
仍用前面的例子来说明如何使用非对称加密算法来交换消息，Alice需要通过电子邮件给Bob发送一个机密文档。首 先，Bob使用电子邮件将自己的公钥发送给Alice。然后Alice用Bob的公钥对文档加密并通过电子邮件将加密消息发送给Bob。由于任何用Bob 的公钥加密的消息只能用Bob的私钥解密，因此即使窥探者知道Bob的公钥，消息也仍是安全的。Bob在收到加密消息后，用自己的私钥进行解密从而恢复原 始文档。
图2ˉ2说明了分别使用公钥和私钥来加密和解密消息的过程。
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| 图2ˉ2 使用非对称加密算法的加密 |
如果Bob需要将编辑后的文档发回给Alice，他可以让Alice先将其公钥发送给他，然后
再用该公钥对编辑后的文档加密，并通过电子邮件将加密的文档发回给Alice。由于只有Ali
ce的私钥能解密该消息，并且只有Alice才有该私钥，因此消息是安全的，不能被其他人窥探
。如图2ˉ3所示。
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| 图2ˉ3 Bob的公钥不能解密使用它加密的消息 |
注 意，非对称加密算法和对称加密算法之间有一个重要的差别:Alice和Bob不需要使用独立的安全管道交换用于加密消息的密钥值，从而解决了对称加密算法 中一个重要的密钥管理问题:如何将密钥值告诉对方。在非对称加密算法中，用于加密消息的密钥值是对所有人公开的。这还解决了对称密钥管理中另一个令人头疼 的问题:必须与每个通信方交换密钥值。在非对称加密算法中，任何需要给Alice发送安全消息的人都可以使用Alice的公钥。
回想一下，非对称 加密算法和对称加密算法之间的一个差别是，非对称加密算法的速度慢得多，比对称加密算法慢数千倍［WeiDai02］。在实际应用中，这种问题可以通过如 下方式解决:用非对称加密算法来传送临时对称密钥值，然后使用对称加密算法和该临时密钥来加密消息。这种对称密钥之所以是临时的（只持续一段时间），是因 为它只使用一次，而不像传统的对称密钥机制要求的那样持续可用或可重复使用。再回到前面的例子，Alice通过电子邮件给Bob发送机密文档。Alice 首先需要生成一个临时密钥值，用于使用对称加密算法加密
文档。然后创建另一条消息，即用Bob的公钥加密该临时密钥值，再将这两条消息都发送给Bob。收到消息后，Bob首先用自己的私钥解密出临时密钥值，再使用该临时密钥值（使用对称加密算法）来解密密文文档以恢复原始文档。
图2ˉ4给出了如何结合使用非对称加密算法和对称加密算法。
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| 图2ˉ4 结合使用非对称加密算法和对称加密算法 |
非 对称加密算法的例子有RSA、Elgamal和ECC（椭圆曲线加密算法）。RSA是目前最常用 的算法。Elgamal是另一种常用的非对称加密算法，由Taher Elgamal于1985年发明，其基础 是DiffieˉHellman密钥交换算法，后者使通信双方能通过公开通信来推导出只有他们知道的 秘密密钥值［DiffieˉHellman］。
DiffieˉHellman是Whitfield Diffie和Martin Hellman于1976年发明的，被视为第一种 非对称加密算法，尽管非对称加密算法的概念于6年前就已在英国提出了。DiffieˉHellman 与RSA的不同之处在于，DiffieˉHellman不是加密算法，它只是生成可用作对称密钥的秘密 数值。在DiffieˉHellman密钥交换过程中，发送方和接收方分别生成一个秘密的随机数，并 根据随机数推导出公开值，然后，双方再交换公开值。DiffieˉHellman算法的基础是具备生 成共享密钥的能力。只要交换了公开值，双方就能使用自己的私有数和对方的公开值来生成 对称密钥，称为共享密钥，对双方来说，该对称密钥是相同的，可以用于使用对称加密算法 加密数据。与RSA相比，DiffieˉHellman的优势之一是每次交换密钥时都使用一组新值，而 使用RSA算法时，如果攻击者获得了私钥，那么他不仅能解密之前截获的消息，还能解密之后 的所有消息。然而，RSA可以通过认证（如使用X.509数字证书）来防止中间人攻击，但Diff ieˉHellman在应对中间人攻击时非常脆弱。
