数差

描述

在今天的数学课上，同学们昏昏欲睡，老师非常生气，于是在黑板上写了N个整数ai.然后提出一个问题，让同学们从中选C个数，使得这c个数任意两个数差的绝对值最小尽可能大，请你求出这个值来。

输入

第一行是N和C。 接下来的1行N整数ai。

输出

一个整数，表示两两最小差距的最大值。

样例输入[复制]

5 3 
1 2 8 4 9

样例输出[复制]

3

提示

【提示】

选择1、4和8

【数据规模】

2<=N<=100000 0<=ai<=1000 000 000

 

这题求最大值，没有动态规划的性质，又不可以直接贪心，那么我们就考虑二分就可以了

二分我的统一模板如下

while(l<=r){
    int mid=l+r>>1;
    if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
    else r=mid-1;
}

事先排好序，由于每次check要找尽量凑齐c个数，所以用stl的lower_bound函数二分查找当前数的位置，找到了继续+mid再二分找最小位置，可以证明这是最优

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,a[10000005];
int check(int x){
    int num=1,temp=a[1];
    while(num<c){
        temp+=x;
        int pos=lower_bound(a+1,a+n+1,temp)-a;
        if(a[pos]<temp)pos++;
        if(pos>n)return 0;
        temp=a[pos];
        num++;
    }
    return 1;
}
int main(){
    cin>>n>>c;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    int l=1,r=1000000000;int ans;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}