最佳加法表达式(动态规划)

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描述

给定n个1到9的数字,要求在数字之间摆放m个加号(加号两边必须有数字),使得所得到的加法表达式的值最小,并输出该值。例如,在1234中摆放1个加号,最好的摆法就是12+34,和为36

输入
有不超过15组数据
每组数据两行。第一行是整数m,表示有m个加号要放( 0<=m<=50)
第二行是若干个数字。数字总数n不超过50,且 m <= n-1
输出
对每组数据,输出最小加法表达式的值
样例输入
2
123456
1
123456
4
12345
样例输出
102
579
15
提示
要用到高精度计算,即用数组来存放long long 都装不下的大整数,并用模拟列竖式的办法进行大整数的加法。
来源
Guo Wei[cpp] view plain co

[cpp] view plain copy
  1. #include<bits/stdc++.h>  
  2. #include<cstring>  
  3. #include<stdlib.h>  
  4. using namespace std;  
  5. const int MaxLen = 55;  
  6. const string maxv = "999999999999999999999999999999999999999999999999999999999";  
  7. string ret[MaxLen][MaxLen];  
  8. string num[MaxLen][MaxLen];  
  9. int cmp(string &num1,string &num2)  
  10. {  
  11.     int l1 = num1.length();  
  12.     int l2 = num2.length();  
  13.     if (l1 != l2)  
  14.     {  
  15.         return l1-l2;  
  16.     }  
  17.     else  
  18.     {  
  19.         for (int i=l1-1; i>=0; i--)  
  20.         {  
  21.             if (num1[i]!=num2[i])  
  22.             {  
  23.                 return num1[i]-num2[i];  
  24.             }  
  25.         }  
  26.         return 0;  
  27.     }  
  28. }  
  29. void add (string &num1,string &num2,string &num3)  
  30. {  
  31.     //加法从低位到高位相加,那么需要将字符串倒过来  
  32.     int l1 = num1.length();  
  33.     int l2 = num2.length();  
  34.     int maxl = MaxLen,c = 0;        //c是进位标志  
  35.     for (int i=0; i<maxl; i++)  
  36.     {  
  37.         int t;  
  38.         if (i < l1 && i < l2)  
  39.         {  
  40.             t = num1[i]+num2[i]-2*'0'+c;  
  41.         }  
  42.         else if (i < l1 && i >= l2)  
  43.         {  
  44.             t = num1[i] - '0' + c;  
  45.         }  
  46.         else if (i >= l1 && i < l2)  
  47.         {  
  48.             t = num2[i] - '0' + c;  
  49.         }  
  50.         else  
  51.         {  
  52.             break;  
  53.         }  
  54.         num3.append(1,t%10+'0');  
  55.         c = t/10;  
  56.     }  
  57.     while (c)  
  58.     {  
  59.         num3.append(1,c%10+'0');  
  60.         c /= 10;  
  61.     }  
  62. }  
  63. int main()  
  64. {  
  65.     int m;                  //加号数目  
  66.     string str;             //输入的字符串  
  67.     while(cin >> m >> str)  
  68.     {  
  69.         //为了之后的加法计算先将这个字符串倒过来  
  70.         reverse(str.begin(),str.end());  
  71.         int n = str.length();  
  72.         for (int i=0; i<n; i++)  
  73.         {  
  74.             num[i+1][i+1] = str.substr(i,1);  
  75.         }  
  76.         for (int i=1; i<=n; i++) //求解对应的num[i][j]  
  77.         {  
  78.             for (int j=i+1; j<=n; j++)  
  79.             {  
  80.                 num[i][j] = str.substr(i-1,j-i+1);  
  81.             }  
  82.         }  
  83.         //当加号数目为0  
  84.         for (int i=1; i<=n; i++)  
  85.         {  
  86.             ret[0][i] = num[1][i];  
  87.         }  
  88.         for (int i=1; i<=m; i++) //对于加号数目的枚举  
  89.         {  
  90.             for (int j=1; j<=n; j++) //对于长度的枚举  
  91.             {  
  92.                 string minv = maxv;  
  93.                 string tmp;  
  94.                 for (int k=i; k<=j-1; k++)  
  95.                 {  
  96.                     tmp.clear();  
  97.                     add(ret[i-1][k],num[k+1][j],tmp);  
  98.                     if (cmp(minv,tmp)>0)  
  99.                     {  
  100.                         minv = tmp;  
  101.                     }  
  102.                 }  
  103.                 ret[i][j] = minv;  
  104.             }  
  105.         }  
  106.         //将原先颠倒的字符串倒回来  
  107.         reverse(ret[m][n].begin(),ret[m][n].end());  
  108.         cout << ret[m][n] << endl;  
  109.     }  
  110.     return 0;  
  111. }  



这道题真的不会,就找了被人的代码贴上了,方便以后查看





















posted @ 2017-08-15 20:21  Veritas_des_Liberty  阅读(427)  评论(0编辑  收藏  举报