GDOI2016模拟3.16 幂

Description

Sol

暴力了解一下，对每个底数容斥，发现容斥结果只跟 x=floor（log(A)/log(i)）有关。

那我们单独把系数拿出来容斥。

 看起来是2^29的，但是实际上远远不到。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pii pair<LL,LL>
map<pii,LL> mp;
map<LL,bool> usd;
LL m,n,ans;
LL anw[38];
LL gcd(LL x,LL y){
    while (y) swap(x,y),y%=x;
    return x;
}
LL dfs(LL i,LL j){
    LL anw;
    if (i==0||j>30*m) return 0;
    if (mp.count(pii(i,j))) return mp[pii(i,j)];
    anw=dfs(i-1,j)+(m)*gcd(i,j)/j-
    dfs(i-1,j*i/gcd(i,j));
    return mp[pii(i,j)]=anw;
}
void pre(){
    dfs(29,1);
    for (int i=1;i<=29;i++) anw[i]=i*m-mp[pii(i,1)];
}
LL t,p;
signed main () {
//    freopen("2.in","r",stdin);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    pre();
    ans=n*m;
    for (int i=2;i*i<=n;i++) if (!usd[i]){
      t=i; p=1;
      while (t*i<=n) t*=i,p++,usd[t]=1;
      ans-=anw[p];
//      if (p>28) printf("%d\n",p);
    }
    printf("%lld\n",ans-m+1);
}