HDU 2084 数塔 (C++) (简单的动态规划)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

 

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

 

Sample Output

30

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    int tower[105][105];
    while(T--)
    {
        int tall;//塔的高度
        cin>>tall;

        for(int i=1; i<=tall; i++)//塔的初始化，未赋值的地方默认为0
        {
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                cin>>tower[i][j];
            }
        }


        for(int i=tall-1; i>=1; i--)//向上走和向下走是一样的，因为路径唯一
        {
            for(int j=i; j>=1; j--)
            {
                tower[i][j] += max(tower[i+1][j],tower[i+1][j+1]);//记录该节点最大值
            }
        }
        cout<<tower[1][1]<<endl;

    }
    return 0;
}