洛谷 P1757(简单分组背包)
题目背景
直达通天路·小A历险记第二篇
题目描述
自01背包问世之后,小A对此深感兴趣。一天,小A去远游,却发现他的背包不同于01背包,他的物品大致可分为k组,每组中的物品相互冲突,现在,他想知道最大的利用价值是多少。
输入格式
两个数m,n,表示一共有n件物品,总重量为m
接下来n行,每行3个数ai,bi,ci,表示物品的重量,利用价值,所属组数
输出格式
一个数,最大的利用价值
输入输出样例
输入 #1
45 3 10 10 1 10 5 1 50 400 2
输出 #1
10
说明/提示
1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100
对于 01 背包,假设每一个物品都属于一组。而分组背包就是 的一组物品 就相当于 01 背包的一个物品, 所以 分组背包 可以很简单的用 01 背包理解。
那么分组背包的顺序:
for (整个组)
逆序for(容量)
for(组内所有物品)
(丑陋的)Code:
#include<bits/stdc++.h> #define debug(x) cout << "[" << #x <<": " << (x) <<"]"<< endl #define pii pair<int,int> #define clr(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define rep(i,a,b) for(int i = a;i < b;i ++) #define pb push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ull unsigned LL #define ls i << 1 #define rs (i << 1) + 1 #define fi first #define se second #define CLR(a) while(!(a).empty()) a.pop() using namespace std; inline LL read() { LL s = 0,w = 1; char ch = getchar(); while(!isdigit(ch)) { if(ch == '-') w = -1; ch = getchar(); } while(isdigit(ch)) s = s * 10 + ch - '0',ch = getchar(); return s * w; } inline void write(LL x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x > 9) write(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); } const int maxn = 110; vector<int> a[maxn],b[maxn]; /// a 重量, b 价值 set<int> t; int dp[maxn * 10]; int main() { //#ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("in.txt", "r", stdin); // freopen("out.txt", "w", stdout); //#endif int m = read(),n = read(); rep(i,0,maxn){ a[i].reserve(1100); b[i].reserve(1100); } for(int i = 1;i <= n;++ i){ int x = read(),y = read(),z = read(); t.insert(z); a[z].pb(x); b[z].pb(y); } for(auto it : t) for(int j = m;j >= 0;-- j) for(int k = 0;k < a[it].size();++ k) if(j >= a[it][k]) dp[j] = max(dp[j],dp[j - a[it][k]] + b[it][k]); write(dp[m]); return 0; }