【noip2013】花匠
题目描述
花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1,g2,… , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 A:对于所有的1≤i≤,有g2i >g2i-1,同时对于所有的1≤i≤,有g2i >g2i+1;
条件 B:对于所有的1≤i≤,有g2i < g2i-1,同时对于所有的1≤i≤,有g2i <g2i+1。
注意上面两个条件在 m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入
输入文件为 flower.in。
输入的第一行包含一个整数,表示开始时花的株数。
第二行包含个整数,依次为ℎ1, ℎ2, … , ℎn,表示每株花的高度。
输出
输出文件为 flower.out。
输出一行,包含一个整数,表示最多能留在原地的花的株数。
样例输入
5 5 3 2 1 2
样例输出
3
题解
设dp[ i ][ 0/1 ] 表示在 i -1 位置到 i 位置是下降(0)还是上升(1)。
如果 a[ i ] > a[ i-1 ] dp[ i ][ 1 ] = dp[ i-1 ][ 0 ] +1 ,否则 dp[ i ][ 1 ] = dp[ i-1 ][ 1 ] 。
如果 a[ i ] < a[ i-1 ] dp[ i ][ 0 ] = dp[ i-1 ][ 1 ] +1 ,否则 dp[ i ][ 0 ] = dp[ i-1 ][ 0 ] 。
答案取 max ( dp[ n ][ 0 ] ,dp[ n ][ 1 ] ) 。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int maxn=1e5+50; int dp[maxn][2],n,a[maxn]; template<typename T>void read(T& aa){ char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1; while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar(); if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar(); while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar(); aa*=ff; } int main(){ read(n); for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]); dp[1][0]=dp[1][1]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ if(a[i]>a[i-1]) dp[i][1]=dp[i-1][0]+1; else dp[i][1]=dp[i-1][1]; if(a[i]<a[i-1]) dp[i][0]=dp[i-1][1]+1; else dp[i][0]=dp[i-1][0]; } cout<<max(dp[n][0],dp[n][1]); return 0; }