递归实现全排列算法

此算法的基本思想:

假定有一个数组,int[] = {1,2,3,4,5};

1.先看数组的最后两个元素:{4,5},它的全排列即是45,54.

2.再看数组的最后三个元素:{3,4,5},它的全排列即是345,354,435,453,534,543.

3.据此,我们可以推断,N个元素S = {r1,r2,r3,...,r(n-1),rn}的全排列即是r1P(S-r1),r2P(S-r2),r3P(S-r3),...,rnP(S-rn);此处P(S-r1)为S数组过滤掉r1后的全排列.

4.如果,我们依次将待排列的数组的后N-1个元素与第一个元素交换,则每次递归处理的都是后N-1个元素的全排列.当数组元素仅有一个时为此递归算法的出口.

以下是此全排列递归算法的实现:

using System;

namespace ReflectionDemo
{
    public class PankArithmetic
    {
        static int count = 0;
        public static void Pank(int[] list, int k, int m)
        {
            
            if (k == m)
            {

                for (int i = 0; i <= m; i++)
                {
                    Console.Write(list[i]);
                }
                Console.Write(",");
                Console.WriteLine(++count);   
                
            }
            else
            {
                for (int i = k; i <= m; i++)
                {
                    Swap(list, k, i);
                    Pank(list, k + 1, m);
                    Swap(list, k, i);
                }
            }

        }

        public static void Swap(int[] list, int a, int b)
        {
            int temp = list[a];
            list[a] = list[b];
            list[b] = temp; 
        }

        public static void test()
        {
            int[] list = { 1,2,3,4};
            Pank(list, 0, 3);
        }
    }
}

注:原文来自Here,本文为C#版本的实现