【树链剖分】洛谷P3384树剖模板
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 24 7 3 7 8 0 1 2 1 5 3 1 4 1 3 4 2 3 2 2 4 5 1 5 1 3 2 1 3
输出样例#1：
2 21
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
题解
就是个树剖的板子。。。没啥好说的。。。
代码
//by 减维 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define ll long long #define inf 1<<30 #define ls l,mm,v<<1 #define rs mm+1,r,v<<1|1 using namespace std; struct edge{ int to,ne; }e[200005]; int n,m,k,s,p,ecnt,num; long long t[400005],mark[400005]; int head[100005],v[100005],dfn[100005],out[100005]; int f[100005],siz[100005],son[100005],top[100005],dep[100005],val[100005]; void add(int x,int y) { e[++ecnt].to=y; e[ecnt].ne=head[x]; head[x]=ecnt; } void dfs(int x) { siz[x]=1; dep[x]=dep[f[x]]+1; for(int i=head[x];i;i=e[i].ne) { int dd=e[i].to; if(dd==f[x])continue; f[dd]=x; dfs(dd); siz[x]+=siz[dd]; if(!son[x]||siz[son[x]]<siz[dd]) son[x]=dd; } } void df2(int x,int tp) { dfn[x]=++num; top[x]=tp; val[num]=v[x]; if(son[x])df2(son[x],tp); for(int i=head[x];i;i=e[i].ne) { int dd=e[i].to; if(dd==f[x]||dd==son[x])continue; df2(dd,dd); } out[x]=num; } void upda(int v){t[v]=(t[v<<1]+t[v<<1|1])%p;} void pd(int l,int r,int v) { if(mark[v]){ int mm=(l+r)>>1; mark[v<<1]+=mark[v]; mark[v<<1]%=p; mark[v<<1|1]+=mark[v]; mark[v<<1|1]%=p; t[v<<1]+=mark[v]*(mm-l+1); t[v<<1]%=p; t[v<<1|1]+=mark[v]*(r-mm); t[v<<1|1]%=p; mark[v]=0; } } void build(int l,int r,int v) { //printf("%d ",v); if(l==r){ t[v]=val[l]; return ; } int mm=(l+r)>>1; build(ls); build(rs); upda(v); } void change(int l,int r,int v,int x,int y,int z) { if(r<x||y<l)return; if(x<=l&&r<=y) { t[v]+=z*(r-l+1); t[v]%=p; mark[v]+=z; mark[v]%=p; return ; } pd(l,r,v); int mm=(l+r)>>1; change(ls,x,y,z); change(rs,x,y,z); upda(v); } long long ask(int l,int r,int v,int x,int y) { if(r<x||y<l)return 0; if(x<=l&&r<=y)return t[v]; pd(l,r,v); int mm=(l+r)>>1; return ask(ls,x,y)+ask(rs,x,y); } int main() { scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&s,&p); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&v[i]),v[i]%=p; for(int i=1;i<n;++i) { int x,y,z; scanf("%d%d",&x,&y); z%=p; add(x,y); add(y,x); } dfs(s); df2(s,s); build(1,num,1); for(int i=1;i<=k;++i) { int x,y,z; scanf("%d",&x); if(x==1){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); z%=p; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){ change(1,num,1,dfn[top[x]],dfn[x],z); x=f[top[x]]; }else{ change(1,num,1,dfn[top[y]],dfn[y],z); y=f[top[y]]; } } int lca=dep[x]<dep[y]?x:y,deeper=dep[x]>dep[y]?x:y; change(1,num,1,dfn[lca],dfn[deeper],z); }else if(x==2){ scanf("%d%d",&x,&y); ll ans=0; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){ ans+=ask(1,num,1,dfn[top[x]],dfn[x]); ans%=p; x=f[top[x]]; }else{ ans+=ask(1,num,1,dfn[top[y]],dfn[y]); ans%=p; y=f[top[y]]; } } int lca=dep[x]<dep[y]?x:y,deeper=dep[x]>dep[y]?x:y; ans+=ask(1,num,1,dfn[lca],dfn[deeper]); ans%=p; printf("%lld\n",(ans%p+p)%p); }else if(x==3){ scanf("%d%d",&x,&z); z%=p; change(1,num,1,dfn[x],out[x],z); }else{ scanf("%d",&x); ll ans=ask(1,num,1,dfn[x],out[x]); printf("%lld\n",(ans%p+p)%p); } } }
