【埃氏筛】洛谷P3383埃氏筛模板

思路：

如果我们要筛出 [1, n] 内的所有素数，使用 [1, √n] 内的素数去筛就可以了

设bool型数组 a，a[i] 表示 i 是否被某个素数筛过

从 2 开始枚举每个数 i：

若 a[i] = false，表示 i 没有更小的素因子，从而知道 i 是素数。枚举 i 的所有倍数 j，令 a[j] = 1

这样就可以在线性复杂度内预处理出比较大的区间的素数

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
bool a[10050000];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    a[1]=1;
    for(int i=2;i*i<=n;++i)
    {
        if(a[i])continue;
        for(int j=i;i*j<=n;++j)
            a[i*j]=1;
    }
    int j;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d",&j);
        if(a[j])printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
}

 然后附上线性筛【毕竟是线性复杂度2333】

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,num,su[10050000];
bool a[10050000];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    a[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(!a[i])su[++num]=i;
        for(int j=1;j<=num&&i*su[j]<=n;++j)
        {
            a[i*su[j]]=1;
            if(i%su[j]==0)break;
        }
            
    }
    int j;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d",&j);
        if(a[j])printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
}