poj2184

题意：给定一些奶牛，每个牛有s和f两个属性值，有正有负，要求选出一些牛，使得这些牛的两种属性的和的加和最大，且这些牛的两种属性分别求加和不能为负。

分析：dp，开始想到dp[i][s][f]，表示前i头牛能否实现属性和分别为s,f。空间和时间都不允许，要将f从状态中拿出來，让f的属性和作为所求的值。即变为d[i][s]=f的形式。表示用前i头牛构成s属性和为s的情况下f属性和最大为多少。状态转移从两种情况来，即用或者不用当前的牛。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - s[i]] + f[i], dp[i - 1][j])。在实际操作的时候可以将第一维去掉，进行空间上的优化。但是由于s[i]的值有正有负，所以在填写数组的顺序要根据s[i]的值来决定，若为正则从右到左（类似01背包的空间优化），若为负则从左到右。

注意：动态规划中状态维和值是可以相互转化的。状态维过多，效率低的时候，可以把将其转化为数组值；同理，数组值不唯一无法规划时，可以增加状态维使状态更详细。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 105
#define maxs 2000 * 100
#define shift 1000 * 100
#define inf 0x3f3f3f3f

int n, s[maxn], f[maxn];
int dp[maxs];

void input()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d", &s[i], &f[i]);
}

void work()
{
    for (int i = 0; i < maxs; i++)
        dp[i] = -inf;
    dp[0 + shift] = 0;
    int l = 0, r = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        l = min(l, l + s[i]);
        r = max(r, r + s[i]);
        int step = 1;
        int begin = l, end = r;
        if (s[i] > 0)
        {
            step = -1;
            swap(begin, end);
        }
        for (int j = begin; j != end + step; j += step)
        {
            dp[j + shift] = max(dp[j - s[i] + shift] + f[i], dp[j + shift]);
//            printf("%d %d\n", j, dp[j + shift]);
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= r; i++)
        if (dp[i + shift] >= 0)
            ans = max(ans, i + dp[i + shift]);
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    input();
    work();
    return 0;
}