poj3252

题意：问区间[a,b]中，有多少个数化成二进制后，0比1多。

分析：以110100为例，先计算小于100000的有多少个，c(5,2)+c(5,1)。还需要计算100000～110100之间的数量。再将除最高位的1之外的最高的1改为0，以保证后面组合时出现的所有数字小于110100，形如10****。后四位组合数c(4,2)+c(4,1)。再将下一个1变为0，变为1100**。如此依次将各个1变为0,并固定1前面的位，可以帮助我们计算出所有在100000～110100之间的数量。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
usingnamespace std;

longlong s, e;
longlong f[50];

longlong com(longlong n, longlong r)
{
    if (n <=0)
        return1;
    if (n - r < r)
        r = n - r;
    longlong i, j, s =1;
    for (i =0, j =1; i < r; ++i)
    {
        s *= (n - i);
        for (; j <= r && s % j ==0; ++j)
            s /= j;
    }
    return s;
}

longlong cal(longlong a)
{
    longlong num1, num0, bit =0, ret =0;
    num1 = num0 =0;
    longlong x =1;
    while (x <= a)
    {
        x <<=1;
        bit++;
    }
    for (int i =1; i < bit; i++)
        for (int j =0; j <= i /2-1; j++)
            ret += com(i -1, j);
    longlong pos = bit;
    x >>=1;
    num1++;
    while (pos--, x >>=1)
    {
        if (x & a)
            num1++;
        else
        {
            num0++;
            continue;
        }
        for (longlong i = pos -1; num1 -1+ (pos -1- i)<= num0 +1+ i && i >=0; i--)
            ret += com(pos -1, i);
    }
    return ret;
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    scanf("%lld%lld", &s, &e);
    printf("%lld\n", cal(e +1) - cal(s));
    return0;
}