poj2229

题意：把n拆分为2的幂相加的形式，问有多少种拆分方法。

分析：dp，任何dp一定要注意各个状态来源不能有重复情况。根据奇偶分两种情况，如果n是奇数则与n-1的情况相同。如果n是偶数则还可以分为两种情况，有1和没有1。这样分可以保证两种情况没有重复，对于有1的情况可以直接拆出两个1（拆一个也行，但变成奇数之后一定会拆另一个），然后变为n-2的情况。对于没有1的情况可以直接将其转化为n/2。因为n拆分出所有的数字都是2的倍数。只需要将每种拆分结果中的数字都除以2就会与n/2的一种拆分相对应。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
usingnamespace std;

#define maxn 1000006

int ans[maxn];

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
int n;
    scanf("%d", &n);
    ans[1] =1;
    for (int i =2; i <= n; i++)
    {
        if (i &1)
            ans[i] = ans[i -1];
        else
            ans[i] = ans[i -1] + ans[i /2];
        ans[i] = ans[i] %1000000000;
    }
    printf("%d\n", ans[n]);
    return0;
}