CDOJ 1157 数列(seq) 分块+线段树
数列(seq)
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题目连接
http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1157Description
给出一个长度为n的数列A。现有如下两种操作：
修改操作：把数列中第i个数改为x
询问操作：给定一个位置i，问数列中有多少个位置j ( j>i )，满足位置i与位置j间所有的数都不超过Ai与Aj的较大值。
现共有m个操作，请对每个询问操作做出回答。
Input
第一行两个正整数n、m。
随后n行，每行一个正整数Ai。
随后m行，若是修改操作，则以一个大写C开头，随后两个正整数i和x；若是查询操作，则以一个大写Q开头，随后一个正整数i。
Output
每行一个整数，依次对每个询问操作给出回答。
Sample Input
5 3
1
3
2
3
2
Q 1
C 1 3
Q 1
Sample Output
2
4
HINT
对于40%的数据，n、m<=5000
对于100%的数据，n、m<=50000，|Ai|、x<=100000
题意
题解：
简单分析一下，就知道，他是让你求有多少个数在他右边比他小
然后再求一个不递减的序列长度
假设，ans[x]表示以a[x]开头的单调不减序列的长度的话
如果查询的位置是x的话，有y个数在他右边比他小，那么答案就是y+ans[y+1]
--------------------
具体做法的话：
如果不分块的话，根本不会……
右边有多少个比他小的，就用线段树来二分就好了
不递减的序列长度，就用分块来维护就好了
代码：
//qscqesze #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <bitset> #include <vector> #include <sstream> #include <queue> #include <typeinfo> #include <fstream> #include <map> #include <stack> typedef long long ll; using namespace std; //freopen("D.in","r",stdin); //freopen("D.out","w",stdout); #define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0) #define maxn 200006 #define mod 1000000007 #define eps 1e-9 #define e exp(1.0) #define PI acos(-1) #define lowbit(x) (x)&(-x) const double EP = 1E-10 ; int Num; //const int inf=0x7fffffff; const ll inf=999999999; inline ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } //************************************************************************************* int n; int a[maxn]; struct data{ int l,r,mn; }tr[maxn*4]; void build(int k,int s,int t) { tr[k].l=s;tr[k].r=t; if(s==t){tr[k].mn=a[s];return;} int mid=(s+t)>>1; build(k<<1,s,mid); build(k<<1|1,mid+1,t); tr[k].mn=max(tr[k<<1].mn,tr[k<<1|1].mn); } int ask(int k,int s,int t) { int l=tr[k].l,r=tr[k].r; if(s==l&&t==r)return tr[k].mn; int mid=(l+r)>>1; if(t<=mid)return ask(k<<1,s,t); if(s>mid)return ask(k<<1|1,s,t); return max(ask(k<<1,s,mid),ask(k<<1|1,mid+1,t)); } void update(int k,int x,int y) { int l=tr[k].l,r=tr[k].r; if(l==r){tr[k].mn=y;return;} int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)update(k<<1,x,y); if(x>mid)update(k<<1|1,x,y); tr[k].mn=max(tr[k<<1].mn,tr[k<<1|1].mn); } int l[300],r[300]; int belong[50001]; int block; vector<int> Q[500]; int ans[maxn]; int num; int main() { n = read(); int q=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); block = sqrt(n); int num = n/block; if(n%block)num++; for(int i=1;i<=num;i++) l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block; r[num]=n; for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/block+1; for(int i=1;i<=num;i++) { int tmp = 0; for(int j=l[i];j<=r[i];j++) { if(a[j]>=tmp) { Q[i].push_back(a[j]); tmp = a[j]; } } } build(1,1,n); char c[5]; while(q--) { scanf("%s",c); if(c[0]=='Q') { int x=read(); int L = x+1 , R = n; while(L<=R) { int mid = (L+R)>>1; if(ask(1,x+1,mid)<=a[x]) L = mid+1; else R = mid-1; } //cout<<l<<endl; ans[x] = L - x - 1; int x2=ans[x]+1+x; int k = belong[x2]; int tmp = a[x2]; int Ans = 0; if(x2!=n+1){ for(int i=x2;i<=r[k];i++) { if(a[i]>=tmp) { Ans++; tmp = a[i]; } } for(int i=k+1;i<=num;i++) { if(!Q[i].empty()) { if(tmp>Q[i][Q[i].size()-1]) continue; Ans+=Q[i].end()-lower_bound(Q[i].begin(),Q[i].end(),tmp); tmp = Q[i][Q[i].size()-1]; } } } printf("%d\n",Ans + ans[x]); } else { int x=read(); int y=read(); a[x]=y; update(1,x,y); int k = belong[x]; Q[belong[x]].clear(); int tmp = 0; for(int i=l[k];i<=r[k];i++) { if(a[i]>=tmp) { Q[k].push_back(a[i]); tmp = a[i]; } } } } }
