求解组合问题的一个迭代算法
参考资料:http://blog.csdn.net/sharpdew/article/details/755074
实际上这个算法的思路就是如下,举例说明比较直观一些,比如说计算{1,2,3,4,5}的3位组合
搜索过程如下
以order数组的内容为例,order[1]就指向a[0],order[2]指向a[1]以此类推
order是一个数组,用来存放组合数在a[]中下标,order[0]作为一个flag来控制迭代循环何时结束,order[i]表示a[i-1],通过修改order的内容来寻找组合,实际上跟直接找a[i]的组合是一样的
下划线表示回溯,黑体表示新的值,不符合要求的搜索结果用<strike></strike>划掉,因为a的下标最大就是4,所以当order的某个值为4的时候,就可以回溯了:
012,013,014,01_,02_,022,023,024,02_,03_,033,034,03_,04_,044,04_,0__,1__,11_,12_,122,123,124,12_,13_,133,134,13_,14_,144,14_,1__,2__,22_,23_,233,234,23_,24_,244,24_,2__,3__,33_,34_,3__,4__,___
1 #include "stdafx.h" 2 3 int combine(int a[], int n, int m) 4 { 5 m = m > n ? n : m; // let's say m == 10, n == 9, so C(9, 10) is not correct, we compute C(9, 9) 6 7 int* order = new int[m + 1]; 8 for (int i = 0; i <= m; i++) 9 order[i] = i - 1; // 注意这里order[0]=-1用来作为循环判断标识 10 11 int count = 0; 12 int k = m; 13 bool flag = true; // 标志找到一个有效组合 14 while (order[0] == -1) 15 { 16 if (flag) // 输出符合要求的组合 17 { 18 for (int i = 1; i <= m; i++) 19 std::cout << a[order[i]] << " "; 20 std::cout << std::endl; 21 count++; 22 flag = false; 23 } 24 order[k]++; // 在当前位置选择新的数字 25 if (order[k] == n) // 当前位置已无数字可选,回溯 26 { 27 order[k--] = 0; 28 continue; 29 } 30 if (k < m) // 更新当前位置的下一位置的数字 31 { 32 order[++k] = order[k - 1]; 33 continue; 34 } 35 if (k == m) 36 flag = true; 37 } 38 delete[] order; 39 order = NULL; 40 return count; 41 } 42 43 int main() { 44 int a[] {1, 2, 3, 4, 5}; 45 combine(a, 5, 3); 46 system("pause"); 47 return 0; 48 }