摘要：
以下定理在我学习低维拓扑时遇到(推出的构造来自Van Kampen定理), 但并没找到详细证明. 我在这里给出一个不那么繁琐的证明过程. Theorem 1 If \(A\to B, A\to C\) are both group monomorphisms, then the pushout \( 阅读全文
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Erdos Ginzburg Ziv 定理的一个证明 定理描述 给定 $n\in\mathbb{Z}_+$ ，可以从 $2n 1$ 个整数中选出 $n$ 个整数，其和为 $n$ 的倍数。 定理证明 第一部分 对n为素数 设$a_1,\cdots a_{2p 1}$表示这$2p 1$个数。$k_i,l 阅读全文
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这次的校内训练有4题,难度适中,成绩也不错.令人诧异的是这次的四题居然都是原题.尽管如此,我还是有比较多的失误. 第一题原题在洛谷1360,网址:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1360 题意大致是给出n个01串(不超过m位,压成整数)求这些串中最长的子 阅读全文
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今天做的一套题。。很遗憾，就做了前两题，还打挂了。。 第一题大意是给一堆红绿蓝卡，然后两个不同颜色的变成第三个或者两个相同颜色变成一个，求最后可能的颜色。 简单选择结构练习题，过。 第二题是一个数列，选出子集使得平均数减中位数最大。 容易证明子集一定是奇数个，枚举中位数，发现前面尽量离它近，后面尽量 阅读全文
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前几天做了NOIP2011的题，感觉不是那么难。 这边先做了两天的前两题，T3还没打。 D1T1：顺次读入，分别判断是否覆盖即可，照例大水： D1T2：一边扫过去，对于每家客栈，我们记下前一家相同色调的客栈，前一家能去的咖啡店，之前有多少家可以和这间客栈搭配和这是第几间该色调的客栈，然后如果前一家色 阅读全文
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这一周是clz出题，他的博客：http://www.cnblogs.com/pinkrabbit 一共是3题，整体难度大约是普及+/提高，三题覆盖了DP、数学和图论的内容。难度排序是T1<T2<T3。 第一题：过生日，要求给定一个01图，求一个最大的正方形覆盖的区域都是0的正方形边长。 容易看出这就 阅读全文
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还是一道费用流的题目。话不多说，进入正题。 题意：给定n个点和m种从l到r覆盖一层的费用，求满足所有点的覆盖层数都大等于权值的最小费用 分析：要做到区间修改，看似比较麻烦。 用差分把区间修改变成单点修改（左端+，右端-） 那么建一种边，从右端+1的位置流向左端点的位置，花费为c 然后有可能覆盖层数过 阅读全文
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这周学习了费用流，就写了几题。其中有一题就是bzoj上的修车，看起来很丧，交了6次都是除了样例全wa（事实证明样例说明不了什么，还会误导你……）。 题目大意：有m个技术人员n辆车，一个技术人员只能同时修一辆车，每个技术人员修某一辆车都有特定的时间。求最小的等待时间。 思路分析：这是一道费用流的题目， 阅读全文
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在zxyer学长的威逼利诱之下，我写起了题目。这是一套难度中等的几乎没有细节的题目。 第一题 定点爆破 题目大意：有n个点和t的时间限制。对于m个区间，每个区间都有左端，右端和去掉这个区间的花费，还可以消耗1的时间不消耗费用去掉单个点，求清空所有点的最小花费。 题解：也不难，看上去就像是dp，我们以 阅读全文
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今天学习了最小费用最大流，是网络流算法之一。可以对于一个每条边有一个容量和一个费用（即每单位流的消耗）的图指定一个源点和汇点，求在从源点到汇点的流量最大的前提下的最小费用。 这里讲一种最基础也是最好掌握的实现算法，就是spfa求费用流。 其实也很简单，在最大流的基础上，我们将dfs增广替换成对于费用 阅读全文